Etude de fonction à partir de sa représentation graphique

bonjour , j'ai un devoir en maths(à rendre pour le mardi 9 septembre) et je fais des révisions de seconde mais comme j'ai redoublé, j'ai oublié certains acquis de la classe de seconde et des questions qui pourraient paraître simples pour d'autres élèves de première me paraissent un petit peu complexes .

Voila mon devoir :

Soit f la fonction définie par sa représentation graphique donnée ci contre . On répondra aux questions posées par lecture graphique.

1.Quel est l'ensemble de définition de f ?

Déterminer les images de 1 et 3

3.Quels sont les antécédents de -2 et 2 ?

4 Quels sont les maxima et minima locaux de f ?

5.Quelles sont les variations de f ?

Tracer le tableau de variation de f
Résoudre l'inéquation f(x) ≥ -6
Résoudre l'équation f(x) = 2x-1.

J'ai essayé de répondre à quelques questions mais je ne suis pas sûr des réponses donc si vous pouviez me corrigez cela ne serait pas de refus.

mes réponses:

1.L'ensemble de def est: [-2;5]

2.L'image de 1 est y= f(1) = ( il y'en a pas)
" " " " " = f(3)=-4.2

3.Antécendent 2=1 et -1

maxima =4 x=1
minima=-8 x=4

La question 6 je l'ai faite, mais je peux pas la mettre dans le le cadre de mes réponses

Je suis bloqué aux questions 7 et 8 , je ne sais pas comment procéder si vous avez une idée pour procéder et pour m' éclaircir ,cela me serait utile pour faire ces questions.

Bonjour et bienvenue ici,

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Ah okay , je ferai plus attention la prochaine fois , merci madame

Quelques erreurs !

Pour le domaine de définition ! à gauche c'est bien -2 mais à droite regarde la valeur des portions entre 0 et 1 donc à droite de 2 il y combien de portions ?
f(1) n'existe pas

et je ne vois pas où est 3 sur l'axe des abscisses (image coupée trop tôt ?)

antécédents de 2 : -1 et un autre nombre compris entre 2/3 et 1 (pas possible d'être plus précise )

antécédents de - 2 ????

maximum local = aux alentours de -6 pour x = 1+ (1/3)

minimum local = aux alentours de -0,5 pour x ≈ 2/3

tu dois pouvoir dire sur quels intervalles la fonction est croissante et sur quels intervalles la fonction est décroissante ! non ?
tu résumes la question 5) dans un tableau de variations
tu traces la droite d'équation y = -6 et tu cherches quels x ont une image au dessus de cette droite
tu traces la droite d'équation y = 2x-1 et tu regardes les abscisses des éventuels points d'intersection avec la courbe représentant f

Un oubli dans le domaine de définition : 1 ne semble pas avoir d'image, il faut donc l'exclure du domaine de définition !

oui par etourderie j'ai couper tres tot l'image , je vous la remet en espérant que cela ne prenne pas toute la page.

pour la premiere reponse c'est donc [2;5]

POur la reponse 2 , je ne vois pourquoi me dites que f(1) n'existe pas , car j'ai preciser qu'il n'yavais pas d'image .,

Peut être ai-je mal interpréter ce que je m'appréhender a vouloir expliquer

sinon merci pour le reste , désormais je vois plus claire les question 5 7 et 8 !

Désolée de t'avoir induit(e) en erreur ... j'aurais dû écrire

en effet , tu as raison , f(1) ne semble pas exister !

Citation
pour la premiere reponse c'est donc [2;5]

moi je dirais [-2 ; 1[ U ]1 ; 2[ U ]2 ; 5] car 1 et 2 ne semblent pas avoir d'image

Ok donc je dois suivre cette notation [-2 ; 1[ U ]1 ; 2[ U ]2 ; 5]

Pour la question3 , ou l'on dois chercher l'antécédent -2 , je ne trouve pas d'antécedent qui fais -2 , pourrai vous me guilder svp

POuvez vous me recorriger avec le shéma complet de la courbe s'il vous plais .

MOi j'ai ecris que le maxima local de f est egale a 3 pour x =1
le minma local de f est egale a -0.5 pour x=0.4

mais je sais pas si j'ai raison .

relis bien ce que j'ai écrit à 19h02 à la réponse 4) ....

un maximum est une valeur prise par f(x) pour un x donné

or f(1) n'existant pas, ce que tu as écrit
Citation
le maxima local de f est egale a 3 pour x =1n'a aucun sens ! tu comprends pourquoi ?

désolé j'ai melanger vos reponse avec mes brouillons , oui je comprend mais j'etais un peu emballer vu que cela faisais depuis 2 ans que j'avais plus refais ce genre d'exercice de seconde

J'ai repondu a la question 5 et 6mais je ne sais pas si la redaction est bonne .

Ma reponse a la question 5:

De[-2;0] la fonction est croissante
de [0à1] la fonction est décroissante
de [2;4] la " " " decroissante

ma reponse a la question 6 :

POurrez tu me recorriger dans ces question ci , je vais faire la suite de l'exercice c'est a dire les question 7 et 8

Il manque les doubles barres pour les valeurs interdites (ou exclues du domaine de définition)

Pour la fin, pense à relire ce que je te disais tout au début.

donc j'ai repondu juste ou non pour la question 5 ?

Pour la 5 il manque 2 intervalles entre 1 et 2 , dans ton résumé.

oui mais de [1 a 2] il y'a rien concernant la croissance et la décroissance , je vois juste une mini courbe en bas mais cela ne dis en rien de la courbe générale . Enfin je ne sais pas peut etre qu'il faut aussi le dire pour cette mini courbe .

Mais je ne sais pas si la redaction est juste ou non si c'est pas le cas tu pourrai pas me donner un exemple pour que je redige ?

POur resoudre l'inéquation tu m'a dis que je devais tracer la droite y=-6 et dire quel x ont une image c'est bien ca

je sais plus si la droite doit etre oblique en -6 ou horizantale ca fais longtemps que j'ai pas fais ce genre de chose j'ai un peu perdu la main .

je l'ai fais horizantale mais je suis pas sur .

moi je vois une image f(1)

LA partion de courbe entre les abscisses 1 et 2 fait partie de la courbe représentant la fonction f ....

Même si tu n'en vois pas beaucoup il ne faut pas la négliger !

Et que vois tu comme image pour 1 et pour 2 ? Je serais curieuse de savoir quelle valeur tu trouves !

[1 a 1.5] la fonction croit
[1.5 ; 2] la fonction decroit

il y'a pas d'image pour 1 pareil pour 2

ps J'ai reçu un délai de plus pour ce Dm , je peux donc le continuer

Zorro ,Apres que j'ai tracer la droite d'equation y=-6 je vois une image apparente x=3.5

On ne cherche pas à résoudre f(x) = -6 mais f(x) ≥ -6

Il y a, depuis ce matin, un résumé dans le post http://www.math...ours-95.html

Tout y est même s'il manque les échelles et qu'il faut comprendre que 1 est représenté par un carreau sur chacun des axes.

f(-6)>(ou egale )

je trouve que est La solution de l'intervalle est :[1.3;1.5]

VU les nombre de barres et l'impressiion de l'echelle , il se peut que je me trompe sur les solution de l'intervalles

En effet la lecture des abscisse ne peut pas être très rigoreuse, mais tu as compris le principe.

car l'inéquation est f(x) ≥ -6

Si on avait eu f(x) > -6 alors on aurait eu ] .. ; .. [

Oui j'ai mis les crochet fermet vu que c inclus dans l'intervalle

mais peut tu me dire si c'est juste a ton avis

S=[1.3;1.5]

que te faut-il de plus
Citation
tu as compris le principe.

car l'inéquation est f(x) ≥ -6

Cela veut dire que tu as compris , que tu as mis les bons crochets ....

POur la question 8. Résoudre l'équation f(x) = 2x-1.

c'est le même principe ???

Il faut que je trace une droite Horizantale ou oblique ?

je sais que la tracer oblique serai peu rigoureux vu que l'absisse c'est 2 et l'ordonnée -1 , ca ne coïncide pas

Déjà répondu le 06/09/2008 à 19h02

je ne vois pas comment tracer la droite d'equation y = 2x-1

je l'ai tracer avec ma calculate scientifique mais apres avec les nombreuses graduations je vois pas comment , je peut pas etre rigoureux

comme abscisse je trouve x=0.4 (environ) et x=0.6(environ)

j'ai refais de la question 5 le tableau de variation et j'ai un nouveau probleme , regarde le tableau de variation