Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
Fin 

forme trigonométrique

  - catégorie non trouvée dans : Supérieur
Envoyé: 24.08.2008, 12:29

Yusu97

enregistré depuis: août. 2008
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 26.08.08
Bonjour... Voila je suis un nouvel étudiant de PCSI et j'ai un devoir de maths à rendre.J'éprouve quelques difficultés. Si quelqu'un aurait la gentillesse de me donner quelques pistes pour m'aider à résoudre mon exercice je lui en serai vraiment très reconnaissant.

Pour information c'est l'exercice 8 du livre de collection Hachette Supérieur

On doit en fait calculer les sommes suivantes(toujours de k=0 à k=n):

S1= ∑cos kx S2= ∑sin kx

S3= ∑cos²kx S4=∑sin²kx

S5= ∑(coskx)/(cosk x) S6= ∑(sin kx)/(cosk x)

S7= ∑ (kn) cos kx S8= (kn) sin kx

Les deux premiers j'ai plus ou moins réussi à expliquer mais à partir de S3 et S4 je gallère. Je ne demande pas vraiment la réponse mais plutot des pistes ou des petites astuces pour la résolution

Merci d'avance

modifié par : Yusu97, 24 Août 2008 - 14:59
Top 
 
Envoyé: 24.08.2008, 20:39

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Salut Yusu,

Pour S1 et S2 il faut écrire le cosinus comme la partie réelle de l'exponentielle complexe et le sinus comme la partie imaginaire de celle-ci.

Pour S3 et S4, intéresse-toi à S3+S4 et S3-S4...

Pour S5 et S6, écris le sin(kx) et le cos(kx) comme parties imaginaires et réelles de eikx.

Pour S7 et S8, fais la même chose et utilise le binôme de Newton.


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 24.08.2008, 20:58

Yusu97

enregistré depuis: août. 2008
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 26.08.08
salut raycage,

En cherchant encore et encore dans la journée j'ai réussi par faire S1 S2 S3 S4 S7 S8.

Malheureusement je n'y arrive vraiment pas pour S5 et S6.

Peux tu m'éclairer davantage???
Top 
Envoyé: 24.08.2008, 21:39

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
oui !
Il faut que tu écrives sin(kx) et cos(kx) comme parties imaginaires et réelles de eikx et uniquement ceux-là (tu laisse les cos(x) tranquilles).
Tu n'as alors plus qu'à utiliser la formule de la somme d'une suite géométrique et à réarranger un peu ce que tu trouves (en factorisant par l'exponentielle de l'angle moitié en particulier).
Vois-tu ce que je veux dire ?


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 26.08.2008, 14:00

Yusu97

enregistré depuis: août. 2008
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 26.08.08
Je te remercie beaucoup raycage.J'ai finalement réussi à m'en sortir.enfin presque...

Désolé de te dire que maintenant mais j'ai été un petit pris en ce moment et je n'ai pas beaucoup de temps libre. Voila c'est fait.

A la prochaine peut être
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui2
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux