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les vecteurs |
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amelgirl
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Envoyé: 03.05.2008, 17:51
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enregistré depuis: mai. 2008
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 04.05.08
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Bonjours je vais bientôt passé mon bac et je suis tombée sur d'anciens exercices et je ne les comprends pu pouvez-vous me les refaire en me les expliquant précisément et m'en donner des autres du meme genre pour voir si j'ai bien compris.
exercice 1:
Dans un repère (o; _ i;_ j) on donne les points A(-2;3),B(1;4) et C(4;-5).
Dans chacun des cas suivants, déterminer analytiquement les coordonnées (x;y) du point M tel que:
1)_BM=_AB
2) M est le milieu du segment [BC]
3) 2_AB+3_CM=_0
4) ABCD est un parallélogramme
5) _BM=1/2 (_BA+_BC)
6) M est l'image de C par la symétrie de centre
Exercice 2:
On se place dans un repère orthonormal (O,_i;_j). On concidere les points A(1;3), B(4;2)etC(5;5).
1) Calculer AB, AC puis BC. En déduire la nature du triangle ABC.
2) Soit I le milieu [AC].
Déternimer les coordonner du point I.
3) Soit G le centre de gravité de ABC.
Déterminer les coordonnées du point G.
le signe _ signifie vecteur.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
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Thierry
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Envoyé: 03.05.2008, 18:06
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Webmaster
enregistré depuis: jui. 2004
Messages: 1870
Status: hors ligne
dernière visite: 12.05.08
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Salut,
Les deux exercices que tu donnes se résolvent de manière identique. Voici les étapes :
1) Poser les coordonnées du point M en inconnues : M(x;y;z)
2) Transformer les équations vectorielles en 3 équations sur les coordonnées.
Par exemple BM = AB devient :
{x-xB=xB-xA
{y-yB=yB-yA
{z-zB=zB-zA
3) Résoudre pour trouver x, y et z
Pour certaines questions, il faut en plus trouver l'équation vectorielle. Par exemple pour G centre de gravité de ABC, l'équation vectorielle est GA+GB+GC = 0
modifié par : Thierry, 03 Mai 2008 - 18:06
Thierry
Prof de math à Paris.
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