pouvez vous m'aidez pour cet exercice car je suis un peu perdu.
Un levier est une barre rigide posée sur un pivot, son point d'appui. Si des masses a et b son posées respectivement aux extremités A et B de la barre AB, selon la loi d'Archimede, le levier est en equilibre lorsque a*GA=b*GB. G designe la posistion du pivot.
1) G etant situé entre A et B, expliquer pourquoi :
a(vecteur)GA+b(vecteur)GB = vecteur nul
(je pense que cela vient du fait que le systeme soit immobile mais je n'arrive pas a le demontrer )
2) On suppose que AB = 1.2m, a= 2kg et b = 4kg
Montrer que (vec)AG = 2/3(vec)AB
En déduire la distance AG. (je ne sais pas du tout quelle formule employer)
3)Reprendre la question 2 lorsque AB = 1,2m, a=3kg et b=5kg.
4)On suppose maintenant que AB=2m, GA=0,4m et b =5kg.
Quelle masse doit-on disposer en A pour obtenir l'equilibre du levier ?
1) D'après l'énoncé tu as a*GA=b*GB (en longueur), cela te donne l'égalité des normes entres les vecteurs a*GA→ et le vecteur b*GB→, il faudrait maintenant voir s'ils ont la même direction et s'ils ont le même sens...
2) Pour montrer l'égalité, il faut utiliser la relation précédente : tu isoles AG→ d'un côté de l'égalité et tu transformes GB→ par relation de Chasles.
Pour trouver AG il n'y a qu'à passer à la norme dans la relation AG→=(2/3)AB→.
3) c'est le même principe...
4) c'est toujours le même principe sauf qu'il faut écrire la relation vectorielle du 2) avec des a et b plutot qu'avec 2/3...
Pour tout bagage on a vingt ans On a l'expérience des parents On se fout du tiers comme du quart On prend le bonheur toujours en retard. [Ferré]
1) Les deux vecteurs sont de sens opposés et j'obtiens aGa→ = -bGb→
Le probleme est que pour prouver qu'il y a équilibre dans l'énoncé ils disent que a×Ga→ = b×Gb→
Le moins pose-t-il un probleme?
Pour les autres questions, je m'excuse mais je n'ai pas compris votre explication car il me semble qu'il faut faire une opération avec les valeurs données
Pour le 1), dans le texte on te dit que a×Ga = b×Gb (sans les flèches), il s'agit de longueurs et non de vecteurs, en passant à l'écriture vectorielle on va justement rajouter ce signe - car les deux vecteurs sont de sens opposés.
Pour le 2, oui il faut utiliser les valeurs données, c'est-à-dire remplacer a et b par 2 et 4 dans la relation que tu viens de trouver en question 1, mais le problème est que l'on te demande une relation entre AG→ et AB→ alors que toi ce que tu as (résultat de la question 1) c'est une relation entre AG→ et BG→, il faut donc utiliser une relation de Chasles pour se ramener à ce que l'on te demande.
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Le probleme c'est que le dessin ne représente qu'un segment avec dans l'ordre le point A à l'extrémité gauche, le point G qui n'est pas au milieux du segment mais qui représente le centre de gravité du levier et a l'extrémité droit du segment se trouve le point B.
C'est pourquoi je ne voit pas comment exprimer la propriété de Chasles
Tu remplaces GB→ par cette expression dans la relation :
2 GA→ = -4 GB→ puis tu fais en sorte d'exprimer AG→ en fonction de AB→ seulement (avec juste un coefficient devant).
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