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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Colinéarité dans le plan muni dun repère

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 16.03.2008, 17:57

Voie lactée
Amiss

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 83

Status: hors ligne
dernière visite: 01.01.10
Bonjour jai un exercice a rendre pour demain mais je ne vois pas trop comment est ce que je suis censée faire pour a peu près toutes les questions!

Soit ABC un triangle quelquonque
M et N sont les points définis par :
AM=3/5AB et AN=2/5AB+1/5AC

1. Justifier que (A, AB, AC) est un repère du plan
2. Démontrer que les droites (MN) et (BC) sont parallèles (je sais que que je dois prouver que les vecteurs MN et BC sont colinaires mais je narrive pas a trouver les coordonées de ces vecteurs a laide des données...
3. a) Déterminer les coordonnées du point P tel que le quadrilatère MNPB est un parallèlogramme
b) Démontrer que P appartient a la droite (BC)

Merci d'avance
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Envoyé: 16.03.2008, 18:58

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Quand tu écris AM=3/5AB et AN=2/5AB+1/5AC ,

je pense que tu veux parler de vecteurs ! Pour éviter toutes équivoques, il aurait été bien vu de le préciser !

Faisons donc comme s'il s'agissait de vecteurs : utilisons la relation de Chasles
MNvect = MAvect + ANvect

Il ne reste plus qu'à remplacer MAvect et ANvect par ce qui est donné dans l'énoncé .

Pour la 3, il faut trouver les coordonnées des points B , M et N dans le repère en question
Puis pour trouver les coordonnée de P tel que MNPB soit un parallélogramme :

P(xP ; yP) il faut trouver ses coordonnées en utilisant le fait que MNPB soit un parallélogramme.

C'est à dire que PBvect = ????

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Envoyé: 16.03.2008, 19:51

Voie lactée
Amiss

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 83

Status: hors ligne
dernière visite: 01.01.10
Oui ce sont des vecteurs..

Merci beaucoup pour toutes ces indications. Cela ma beaucoup aidé et jai fini lexercice icon_smile
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