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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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problème etude fonction et definition asymptote oblique

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 29.02.2008, 12:27



enregistré depuis: févr.. 2008
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dernière visite: 29.02.08
Bonjour,

je cherche à definir l'asymptote oblique en -∞ de la fonction :
f(x)= ln (x-1+2exp(-x))

Je ne sais pas comment commencer.

Je sais que lim expx en +∞ est +∞ d'ou exp(-X) en -∞ est +∞.
J'essaie déjà de définir la limite en -∞ de f(x)/x
Je n'arrive pas à trouver la limite de f(x)/X en -∞ telle que lim f(x)/x =a
afin de definir ensuite la limite en -∞ de f(x)-ax

Merci pour votre aide

Salutations,
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Envoyé: 29.02.2008, 13:04

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
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salut jeffreyscott,
Le terme dominant à l'intérieur du logarithme est 2e-x, peut-être pourrais-tu le mettre en facteur, cela devrait donner quelquechose d'intéressant...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 29.02.2008, 18:10



enregistré depuis: févr.. 2008
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dernière visite: 29.02.08
raycage
salut jeffreyscott,
Le terme dominant à l'intérieur du logarithme est 2e-x, peut-être pourrais-tu le mettre en facteur, cela devrait donner quelquechose d'intéressant...


J'ai déjà essayé mais je ne vois pas très bien quelle est la limite de (x-1)/2e(-x)
en -∞ car e(-x) tend vers +∞ et (x-1) vers -∞.
Top 
Envoyé: 29.02.2008, 18:56

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
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dernière visite: 09.09.15
par une petite transformation tu devrais pouvoir te ramener à une limite connue, en écrivant notamment que e-x=1/ex et en utilisant des limites de cours...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 29.02.2008, 19:31



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dernière visite: 29.02.08
raycage
par une petite transformation tu devrais pouvoir te ramener à une limite connue, en écrivant notamment que e-x=1/ex et en utilisant des limites de cours...


Ca ne m'aide pas car on a lim e(x) en -∞ est 0+
D'ou lim e(x) (x-1) en -∞ est 0+ par -∞ et ce n'est pas forcement nul.
je pensais que le terme e(x)(x-1) s'annulerait en -∞.
Désolé si je vous parais un peu lent mais je me prépare à un concours après 15 ans de vie professionnelle. Mes neurones ne sont pas encore très rodés.

Merci pour votre aide.
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Envoyé: 29.02.2008, 20:34

Une étoile
mathemitec

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 36

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dernière visite: 29.02.08
Bonsoir, en effet, limite de e(x)(x-1) en -∞ est une forme indéterminée.
Cependant, en l'infini, une fonction exponentielle l'emporte devant toute puissance de x, cad que la limite de e(x)(x-1) en -∞ est celle de e(x) cad 0.
Ca devrait t'aider, ca s'appelle les croissances comparées....
Bon courage !


Site de cours et de corrigés : mathemitec.
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Envoyé: 29.02.2008, 20:48



enregistré depuis: févr.. 2008
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dernière visite: 29.02.08
mathemitec
Bonsoir, en effet, limite de e(x)(x-1) en -∞ est une forme indéterminée.
Cependant, en l'infini, une fonction exponentielle l'emporte devant toute puissance de x, cad que la limite de e(x)(x-1) en -∞ est celle de e(x) cad 0.
Ca devrait t'aider, ca s'appelle les croissances comparées....
Bon courage !


Ca m'aide énormément en effet. Merci beaucoup. icon_smile
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