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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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DM : équation différentielle

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 02.02.2008, 14:56

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marine71

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dernière visite: 05.03.08
voila j'ai un DM a faire et je suis completement largué!un peu d'aide serai pa de refus meme si c'est juste pour une question ca me convient !!merci d'avance !

on considere l'equation différentielle sur R
(E): y'+y=2(x+1)e-x

1) prouver que la fonction (x²+2x)e-x est une solution de (E)
2)on designe par (E') l'equation différentielle sur R
(E'): y'+y=0
a)demontrer que "f est une solution de (E)" equivaut a "u=f-f0 est une solution de (E')"
b)resolvez l'équation (E') et deduisez en l'expression de f(x) lorsque f est une solution de (E)
3)sachant que la fonction g (dont on a une representation) est solution de (E) exprimer g(x) pour tout réel x
4)trouvez la solution h de l'equation (E) dont la courbe associée admet au point d'abscisse 0 une tengante de coefficient directeur 0

modifié par : raycage, 02 Fév 2008 - 15:15
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Envoyé: 02.02.2008, 15:08

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

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dernière visite: 09.09.15
Salut marine,
tu n'as rien fait pour l'instant, tu n'as même pas quelques pistes ?


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 02.02.2008, 17:33

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marine71

enregistré depuis: déc.. 2007
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ben j'ai cherché la premiere question mais j'arive pas du tout au bon resultat je n'y compren rien du tout !
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Envoyé: 02.02.2008, 18:26

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 07.07.17
On te demande de vérifier que f , définie par f(x) = (x²+2x)e-x est une solution de (E)

Il faut donc vérifier que f '(x) + f(x) = 2(x+1)e-x

Il faut calculer f '(x) puis f '(x) + f(x) ....
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Envoyé: 02.02.2008, 18:42

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marine71

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dernière visite: 05.03.08
merci beaucoup !!!!

et pour la 2)a) comment je dois faire pour démontrer ca ?
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Envoyé: 02.02.2008, 18:51

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marine71

enregistré depuis: déc.. 2007
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dernière visite: 05.03.08
de meme pour la 2)b) pour en deduire l'expression .... je remplace quoi dans f(x) ??pk si je remplace x par -1 ca ne va pas ...
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Envoyé: 02.02.2008, 18:58

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9375

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dernière visite: 07.07.17
Dans ton cours, il y a bien la forme génerale d'une solution d'une équation de la forme

y' = ay + b

Donc quelle est la forme générale d'une solution de (E')
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Envoyé: 04.02.2008, 19:01

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marine71

enregistré depuis: déc.. 2007
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dernière visite: 05.03.08
oui je la connait cette formle mais je vois pas koi en faire !!
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Envoyé: 04.02.2008, 19:02

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marine71

enregistré depuis: déc.. 2007
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dernière visite: 05.03.08
siii j'ai compri en fait !!mercii
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