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	les barycentres

missmarlou	Envoyé: 18.09.2005, 15:17
enregistré depuis: sept.. 2005 Messages: 3 Status: hors ligne dernière visite: 18.09.05	bonjour soit ABC un triangle, 0 le centre de son cercle circonscrit et H le point défini par OH = OA + OB + OC 1) montrer que AH /perp BC et BH /perp a AC il mette une piste c'est de solliciter les milieux de [BC] et [AC] voila pouvez vous m'aidez svp merci d'avance et bonne journee pouvez vous me rapeller qu'est ce qu'un cercle circonscrit en meme temps svp


missmarlou	Envoyé: 18.09.2005, 15:19
enregistré depuis: sept.. 2005 Messages: 3 Status: hors ligne dernière visite: 18.09.05	desoler c'est AH perp/ BC et BH perp/ AC merci d'avance

flight	Envoyé: 18.09.2005, 16:07
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2005 Messages: 528 Status: hors ligne dernière visite: 21.11.10	OH=OA+OB+OC le truc c'est de prouver que AH.BC=0 (produit scalaire) il sufffit d'écrire que OH=OA+AH=OA+OB+OC si bien qu'il reste :AH=OB+OC en multipliant scalairement par BC les 2 membres de cette égalité il vient: AH.BC=(OB+OC).BC=(OB+OC).(BO+OC)=(BO+OC).(-OB+OC) (tout ceci en expression vectorielle bien sur!) cette égalité ressemble à A²-B² si bien que AH.BC=mod(OC)²-mod(OB)² ( norme =mod) et comme B et C se situent à la péripherie du cercle, alors mod(OC)=mod(OB) et AH.BC=mod(OC)²-mod(OB)²=0 donc AH est prependiculaire à BC à toi les commandes pour la suite! a+ flight721

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