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les barycentres

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 18.09.2005, 15:17

missmarlou

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 18.09.05
bonjour
soit ABC un triangle, 0 le centre de son cercle circonscrit et H le point défini par OHvect = OAvect + OBvect + OCvect

1) montrer que AHvect /perp BCvect et BHvect /perp a ACvect

il mette une piste c'est de solliciter les milieux de [BC] et [AC]

voila pouvez vous m'aidez svp merci d'avance et bonne journee

pouvez vous me rapeller qu'est ce qu'un cercle circonscrit en meme temps svp icon_confused
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Envoyé: 18.09.2005, 15:19

missmarlou

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 18.09.05
desoler c'est AHvect perp/ BCvect et BHvect perp/ ACvect merci d'avance
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Envoyé: 18.09.2005, 16:07

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528

Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.10
OH=OA+OB+OC

le truc c'est de prouver que AH.BC=0 (produit scalaire)

il sufffit d'écrire que OH=OA+AH=OA+OB+OC

si bien qu'il reste :AH=OB+OC

en multipliant scalairement par BC les 2 membres de cette égalité il vient:

AH.BC=(OB+OC).BC=(OB+OC).(BO+OC)=(BO+OC).(-OB+OC)
(tout ceci en expression vectorielle bien sur!)

cette égalité ressemble à A²-B² si bien que

AH.BC=mod(OC)²-mod(OB)² ( norme =mod) et comme B et C se situent à la péripherie du cercle, alors mod(OC)=mod(OB)

et AH.BC=mod(OC)²-mod(OB)²=0 donc AH est prependiculaire à BC

à toi les commandes pour la suite!

a+


flight721
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