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Envoyé: 27.01.2008, 10:04
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour les maths!
Je ne comprends absolument rien, j'ai essayer avec les formules de duplication... mais je n'arrive jamais au bon résultats =/
Montrer que pour tout réel t on a :
cos4 (t) + sin4 (t) = - 1/2 sin² (t)
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Envoyé: 27.01.2008, 10:34
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Bonjour,
As-tu essayé : cos2 + sin2 = 1
donc (cos2 + sin2)2 = 12 = 1
Je n'ai pas calculé, mais je pense qu'on doit y arriver par là.
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Envoyé: 27.01.2008, 10:37
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J'avais commencé comme ça mais après je vois pas ce que je peux faire car j'arrive à :
prouver que :
1 = -1/2 sin² (t)
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Envoyé: 27.01.2008, 10:41
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mais (cos2 + sin2)2 ≠ cos4 + sin4
N'oublie pas les identités remarquables vues au collège !
heureusement que tu n'arrives pas à démontrer que 1 = -1/2 sin² (t)
parce que sin²(t) est positif pour tout t ; donc -1/2 sin²(t) est négatif pour tout t ; donc -1/2 sin²(t) ne peut pas être égal à 1 qui est positif !
de plus si pour tout t on avait -1/2 sin²(t) = 1 cela se saurait !
modifié par : Zorro, 27 Jan 2008 - 10:44
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Envoyé: 27.01.2008, 10:47
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j'arrive à :
cos4(t) + sin4(t) = 1 - sin²(2t)
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Envoyé: 27.01.2008, 10:51
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MAis il y a quand même un truc qui me dérange dans ce que tu as à démontrer
cos4 ≥ 0 et sin4 ≥ 0 donc cos4 + sin4 ≥ 0
or sin2 ≥ 0 donc -(1/2)sin2 ≤ 0
On te demande de démontrer qu'un nombre positif est égal à un nombre négatif !!!! Etrange non ?
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Envoyé: 27.01.2008, 10:56
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oui c'est bizarre!
C'est peut -être une erreure dans l'énoncé!
Je vais ressayer ! Merci
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Envoyé: 27.01.2008, 11:05
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N'essaye pas de démontrer quelque chose qui est faux !
Un nombre positif = un nombre négatif uniquement si ce nombre est nul
cela ne serait vrai que si sin2(t) = 0 et sin4(t) + cos4(t) = 0
ce qui voudrait dire que sin2(t) = 0 donc cos2(t) = 1
donc sin4(t) + cos4(t) = 0 + 1 = 1 ≠ -(1/2)sin2(t) qui vaut 0
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Envoyé: 27.01.2008, 11:12
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ok! Merci beaucoup en tout cas!
Je vais essayer de finir le DM maintenant .. =/
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