Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Inéquations et quotient

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 26.01.2008, 12:46



enregistré depuis: janv.. 2008
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 26.01.08
Bonjour,

J'ai un problème avec un exercice sur les inéquations et quotient . Pouriez-vous m'aider ?


(l) désigne l'inéquation x ≥ 1/x

1/ Avec la calculatrice:

a)Tracer à l'écran d'une calculatrice, les courbes représentatives des fonctions
x-->x et x-->1/x

Conjecturer l'ensemble des solutions de (l).


2/ Par le calcul :

a) Expliquer pourquoi résoudre cette inéquation revient à résoudre
(x²-1)/x ≥ 0 .

b) Etudiez le signe de x²-1 .
c) Dans un tableau de signes, étidiez le signe du quotient (x²-1)/x .
d) En déduire l'ensemble des solutions de l'inéqution (l) .

Merci beaucoup.
Top 
 
Envoyé: 26.01.2008, 13:00

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Salut Maeva,
tu n'as rien fait ? Tu n'as même pas quelques pistes ?


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 26.01.2008, 13:11



enregistré depuis: janv.. 2008
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 26.01.08
raycage
Salut Maeva,
tu n'as rien fait ? Tu n'as même pas quelques pistes ?


J'ai des difficultés sur ce chapitre : notre prof nous a fait un cours bacclé et l'exercice me parait difficile à résoudre .

J'apprécierai beaucoup ton aide, histoire de pouvoir le refaire et comprendre .

Merci.
Top 
Envoyé: 26.01.2008, 14:20

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
As-tu tracé les deux courbes sur ta calculatrice ? Qu'observes-tu ? Quel est le lien entre l'inéquation x ≥ 1/x et ces courbes ?
2)a) il s'agit juste d'une mise au même dénominateur
b) factorise x²-1, ça te permettra de trouver son signe.


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 26.01.2008, 15:54



enregistré depuis: janv.. 2008
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 26.01.08
Merci mais pouriez vous m'aidez pour la suite . Voila quelques une de mes réponses, le reste je n'y arrive pas . Merci pour votre aide .

1/
b) Pour x-->x la fonction est croissante sur R DONC s=]-∞;+∞[
Pour x-->1/x la fonction est inverse donc 1/x est décroissante sur
]-∞; 0[ et sur ]0; +∞[

voila

2/
a)
x ≥ 1/x
x - 1/x ≥ 0
Réduction au même dénominateur
=> (x²-1)/x ≥ 0

Après je n'y arrive pas.
Top 
Envoyé: 26.01.2008, 17:40

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
1) A quoi correspond l'ensemble des x tels que x ≥ 1/x par rapport à tes 2 courbes ?
2)b) comment pourrais-tu factoriser x²-1 ?


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui2
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux