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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exercice de maths sur les angles et la trigonométrie

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 26.01.2008, 11:15

marikita

enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 08.04.08
Salut, j'aurais besoin de votre aide pour un petit exercice pas trop compliqué mais ou je bloque sur certain point, voila l'énoncé:
Déterminer les solutions de chaques équations trigonométriques dans l'intervalle [0.2∏] et les représenter sur le cercle trigonométrique.
cos²x=sin²2x
Alors je vous montre ce que j'ai fait pour commencé:
cosx=√sin²2x (la racine englobe tout)
cosx=sin√2x
J'ai ensuite remplacé cosx par sin∏/2-x ce qui donne:
sin∏/2-x=sin√2x
Comme on sait que sina=sinb ⇔a=b ou a=∏-b,a lors on a:
∏/2-x=√2x
ou
∏/2-x=∏-√2x

C'est ici que je bloque je n'arrive pas à trouver la valeur de x, ou si je la trouve je trouve quelques chose de trop compliqué. Est-ce que vous pouvez me dire déjà si c'est bon ce que j'ai fait et ensuite me guider, jvous remercie d'avance. Au revoir! icon_wink
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Envoyé: 26.01.2008, 12:43

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Salut marikita,
Citation
cos²x=sin²2x
cosx=√sin²2x (la racine englobe tout)
cosx=sin√2x

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH!!!!!!!!!
Tu as écrit deux horreurs ! La plus grosse : √(sin²2x)=sin√2x
Attention sin²2x ce n'est pas (sin²)×(2x) (ce qui ne signifie pas grand chose) mais c'est (sin(2x))², c'est comme si tu écrivais que √(f(x))=√(f(√x)), bref c'est pas beau !!!
La deuxième est une faute plus insidieuse et plus courante : évite d'écrire des égalités qui se suivent comme ça sans écrire de connexions logiques entre elles (donc, alors... ou ⇔, équivaut à, si et seulement si...). Mais la faute n'est pas là, la faute est que à partir de a²=b² tu déduis que a=b, c'est faux !!! Si je te dis que x²=4, si ça se trouve x=-2 !

Voilà je te laisse corriger tout ça, tu devrais aboutir à des solutions plus simples...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 26.01.2008, 17:47

marikita

enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 08.04.08
Resalut, merci pour ton aide mais je comprend pas comment faire dans ce cas la, dans le livre d'exercices il nous aide en donnant:
cos²x-sin²x= (cosx+sinx)(cosx-sinx)
Mais je suis perdue la icon_confused
J'ai quand même éssayer avec plusieurs magOuillages on va dire sa comme sa, et je trouve comme valeur de x= ∏/4 ou x=∏/6.
Est-ce que tu peux m'aider encore stp, jte remercie d'avance.
Au revoir! icon_biggrin
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Envoyé: 26.01.2008, 17:56

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
tu as pour équation cos²(x)=sin²(x) qui est équivalent à cos²x-sin²x=0 donc à (cosx+sinx)(cosx-sinx)=0 et un produit est nul si et seulement si ...
Tu aboutis donc à deux solutions que tu peux résoudre assez simplement.


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