Salut, J'ai quelques problémes pour les calculs sur les suites :
Donc il faut que je trouve le sens de variations de suites, il y a certain énoncé ou j'y arrive car je rajoute n+1 et je fait Un+1 - Un mais a d'autres je ne vois pas comment faire cette méthode.
A) Vn = 2n/3n+1 pour n>ou égale a 0
B)
U1 = 3
Un = 1/2Un-1
C) u0 = 0 et un+1 = un - n pour tout n>0
D)
U1 = 18
Un = un-1 - 2
Merci d'avance pour votre aide
Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler un souci d'affichage
Tu es bien parti ... il faut étudier le signe de ce que tu as trouvé pour Vn+1 - Vn .. (mettre les fractions au même dénominateur etc ...
Mais :
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre Un+1 et Un + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Et à vu l'heure et la quantité de travail qui m'attend pour demain très tôt, il va falloir que je me déconnecte.
Salut killmat,
pour montrer la croissance (ou la décroissance) d'une suite, il y a deux méthodes :
*Calculer Un+1-Un et en déterminer le signe : si c'est positif la suite est croissante et vice-versa.
*Calculer Un+1/Un et le comparer avec 1 : si c'est plus grand que 1 la suite est croissante et vice-versa. Attention cette méthode nécessite de savoir qu'aucun terme de la suite n'est nul...
Voilà, pour le A les deux méthodes fonctionnaient, pour le B je te conseille la seconde méthode et pour les C et D la première méthode est de loin préférable...
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Alors une précision sur ce que je t'ai dit : quand on parle de calculer Un+1-Un ou Un+1/Un en fait l'important c'est de calculer la différence ou le rapport de deux termes consécutifs quelconques mais que ce soit Un+1 et Un ou Un+12 et Un+13 cela ne change rien...
Pour la B, tu as essayé de calculer le rapport de deux termes consécutifs quelconques ?
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Aïe non, désolé ce que j'ai dit était confus.
Ce que je voulais dire c'est que pour déterminer la croissance de la suite il faut que tu prennes un terme quelconque de la suite (ce qui ne veut pas dire que tu prends celui que tu veux mais que tu en prends un "au hasard") et que tu le compares au terme qui le suit (en faisant un rapport ou une soustraction) mais ce terme pris au hasard il n'est pas obligatoire que tu l'appelles Un, cela peut très bien être Un+4 (qui sera à comparer alors avec Un+3) ou Un-2 (pour n≥2 car U-2 et U-1 ne sont pas définis)
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
c'est pas que ça marche pas c'est que c'est faux ! Comment en arrives-tu à cela ? La formule de récurrence que tu as ne te dis tout simplement en fait qu'un terme de la suite est la moitié du terme précédent...
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Pour quelle question te poses tu cette question ? pour la b) ?
On te dit que U1 = 3
Un = (1/2)Un-1 .... Est-ce bien (1/2)Un-1 ou 1/(2Un-1)
Dans tous les cas on te dit que le terme de rang n = quelque chose en fonction du terme de rang n-1
cela veut dire que le terme de rang n = quelque chose en fonction du terme de rang précédent
donc le terme de rang n+1 = quelque chose en fonction du terme de rang précédent de celui de rang n+1 c'est à dire quelque chose en fonction du terme de rang n
les entiers sont rangés dans l'ordre n-2 , n-1 , n , n+1 , n+2
Oui ! Il faut bien comprendre que Un = (1/2)Un-1 est vrai pour tout n∈*, donc pour (n+1) ce qui te donne Un+1 = 1/2*Un. Et c'est donc vrai pour n'importe quels termes consécutifs de la suite.
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Tu crois vraiment qu'il est utile de remplacer Un par (1/2)Un-1 ?
Il faudra aussi que tu justifies qu'aucun terme de la suite n'est nul et que tous les termes sont positifs...
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
*, donc pour (n+1) ce qui te donne Un+1 = 1/2*Un. Et c'est donc vrai pour n'importe quels termes consécutifs de la suite.
