Dm vecteur

Bonsoir à tous
j'ai un dm à faire pour demain, je n'arrive pas à faire un exercice. Pouvez vous m'aider.
Dans un repère(O;vecteur i; vecteur j).On donne les points:
A(5;1), B(1;-2), C(-1;4)
Determiner les coordonnées de G, centre de gravité du triangle ABC.

personne ne sait ?

Bonjour,

Citation
personne ne sait ?

Si mais à 23h13 je dormais !

Comment trouve-t-on le centre de gravité d'un triangle ? C'est le point d'intersection des .... de ce triangle.

De plus une des propriété du centre de gravité est d'être placé aux ../.. de chacune des .....

Il te suffit de remplir les ... et de nous dire ce que cela t'inspire !

C'est le point d'intersection des médianes de ce triangle.le centre de gravité est placé aux 2/3 de chacune des médianes.

Ok mais le probleme c'est que je n'ai sais pas comment aprés.

Donc G est aux 2/3 de n'importe quelle médiane comme par exemple [AA'] ou A' esst le milieu de [BC]

En calculant les coordonnées de A'

et en traduisant en langage de vecteurs la phrase : G est aux 2/3 de [AA']

tu devrais y arriver.

OK je suis allé voir sur divers forum et ils me disent que:
Xg=(xa+xb+xc)/3
Yg=(ya+yb+yc)/3

en fesant la figure je trouve les même resultat, le probleme, c'est que je ne sais pas l'expliquer, vu que je n'ai pas fais ça dans mon cours. Est ce que quelqu'un serait comment le rédiger.

Oui mais les autres forum t'ont donné de informations que tu ne connais pas encore en seconde ! Ce sont des infos que tu verras en 1ère S.

Alors suis mon conseil qui te permets de répondre au niveau seconde.

Comment dire, en utilisant les vecteurs, que G est aux 2/3 de [AA'] ?

il faut calculer A' (2vecteur CA'=vecteurCB)
et aprés : 1/3de vecteur A'A =G ?

Non A' est le milieu de [BC] et avec les formules qui donnent les coordonnées du milieu d'un segment et qui sont dans ton cours, tu devrais facilement trouver les coordonnées de A'

Puis ce que tu as écrit n'a pas beaucoup de sens :

1/3 AA' $→^\rightarrow$ = un vecteur = ... $→^\rightarrow$

ok mais aprés je dais comment pour calculer G ?

Tu ne connais pas les coordonnées de G (ce sont elles que tu dois calculer pas le point G) donc tu les appelles x et y soit

G (x ; y) donc le vecteur ... $→^\rightarrow$ a pour coordonnées ( ... ; ... )

et ce vecteur doit être égal au vecteur 1/3 AA' $→^\rightarrow$ de coordonnées ( ... ; ....)

or 2 vecteurs sont égaux si et seulement si leurs ..... sont égales

Et avec cela tu devrais y arriver.

1/3AA'→=A'G→

Et non : AA' $→^\rightarrow$ et A'G $→^\rightarrow$ ont-ils le même sens ?

Merci pour ton aide zorro, j'ai réussi 10 min avant de partir en cours