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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

équation 2nd degré et une sombre hustoire de somme et de produit...

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 18.09.2005, 13:57



enregistré depuis: sept.. 2005
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Alors là j'ai rien compris du tout: regardez cet énoncé:

Démontrer que pour une équation du 2nd degré: ax^2 +bx+c=0 (avec a diff/ 0) ayant deux racines distinctes, la somme S et le produit P sont donnés par S= -b/a et P=c/a.
Est-ce encore vrai pour une racine double?

Si vous pouvez m'expliquer cette histoire de somme et de produit et aussi m'expliquer la technique, ça serait sympa!!!!
Top 
 
Envoyé: 18.09.2005, 14:35

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Zauctore

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Salut.

C'est connu comme le loup blanc, ton histoire.

Ton trinôme s'écrit
ax² + bx + c = a (x - x')(x - x'')
avec x' et x'' les deux racines distinctes.

En développant, tu trouves par l'identitfication des coefficients :
x' + x'' =... et x'x'' = ... je ne donne pas tout, bien sûr !

Tu as of course S = x' + x'', et P = x'x'', c'est tout.

Le coup de la racine double s'écrit simplement
ax² + bx + c =a (x-x')²
car x' = x'' ici...

Fais l'effort, à toi la main !

A +
Top 
Envoyé: 18.09.2005, 14:56



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AAAAHHHHHHHHHHHH OK!!!!!!!!!
J'avais pas du tout compris le sujet en fait, c'était la somme de x' et x''...
Là j'ai honte de moi même...
Top 
Envoyé: 18.09.2005, 15:45

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Zauctore

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C'est pas grave.
A l'avenir, sois plus zen : prends les choses avec sérénité (car c'est jamais que des math !).
A +
Top 
Envoyé: 18.09.2005, 19:27



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dernière visite: 16.05.06
Par contre si quelqu'un pouvait me dire c'est quoi le terme exact pour "hypothèse" en math, ça m'aiderai à faire une très très jolie copie merci :)
Top 
Envoyé: 18.09.2005, 20:14



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dernière visite: 16.05.06
et aussi: démontrez qu'il y a deux racines distinctes sans calculer le discriminant
Top 
Envoyé: 18.09.2005, 21:11

Modérateur
Zauctore

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"Hypothèse" est très bien comme ça.
Sinon, essaie "conjecture".
Précise un peu ce que tu attends avec ta dernière question. Tu as une équation précise ?
Top 
Envoyé: 19.09.2005, 01:12

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Thierry

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Citation
démontrez qu'il y a deux racines distinctes sans calculer le discriminant

Si a et c sont de signes différents, le discriminant est forcément positif n'est-ce-pas ? Cela peut aussi se voir dans le signe de P=c/a ... (C'est peut-être la réponse à ta question).


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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