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Envoyé: 19.01.2008, 21:57
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enregistré depuis: janv.. 2008
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dernière visite: 19.01.08
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bonsoir, j'ai un exercice sur les intégrales multiples et je n'arrive pas à trouver la fonction qui en l'intégrant nous donne le volume d'un ellipsoide et les bornes d'integrations . sachant que f(x.y.z)=x²/a +y²/b+z²/c =1
merci
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Envoyé: 19.01.2008, 22:20
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Modérateur
enregistré depuis: juin. 2005
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Salut.
Quelle classe ? (tu as posté dans "vie du forum")
Tu cherches à redémontrer le résultat  ?
Il doit y avoir moyen en prenant la surface d'une ellipse que l'on fait tourner autour d'un axe.
@+
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Envoyé: 20.01.2008, 03:16
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enregistré depuis: janv.. 2008
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L'idée de la surface de l'ellipse marcherait dans le cas d'un supositoire, mais là vu qu'on aucune variable indépendance (pas de symétrie axiale), ça va être la grande grande galère.
L'idée c'est d'intégrer qu'un quart de ton ellipsoïde et de multiplier le tout part 23 (on a bien un semblant de symetrie, mais difficilement exploitable ...
L'idée c'est de partir tout bêtement ...
}\!{dz} ) dxdy \\<br />
<br />
V = \iint z(x,y) dy dx \\<br />
<br />
)
boha et puis là ça devient super super super moche ! ... des racines de partout ... bon courage ! (Même Maple dit que c'est franchement inconscient de se lancer dans ce genre de calculs ...!)
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Envoyé: 20.01.2008, 09:49
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Galaxie
enregistré depuis: oct.. 2007
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dernière visite: 01.11.11
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salut.
jeet-chris a raison tu peux consulter ( par exemple)
http://www.sciences.ch/htmlfr/geometrie/geometrieformes01.php#ellipsoide
@+
edit : lien rendu cliquable
modifié par : Thierry, 20 Jan 2008 - 10:51
r.d
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Envoyé: 20.01.2008, 16:17
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Modérateur
enregistré depuis: juin. 2005
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dernière visite: 15.01.12
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Salut.
Non, c'est Pascail qui a raison. On a le droit de faire ça que si 2 paramètres sont égaux.
En passant aux coordonnées sphériques ça se simplifierait peut-être. De toute façon c'est vraiment pas joli.
On pourrait encore éventuellement envisager le changement de coordonnées, etc. pour se ramener à une sphère et effectuer le calcul.
@+
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