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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Asymptotes obliques

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 19.01.2008, 11:15



enregistré depuis: janv.. 2008
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dernière visite: 22.01.08
Bonjour à tous...

Voilà j'ai un petit problème pour truver démontrer que y=x est l'asymptote oblique en +00 de la fonction:
f(x)=√(x² - 1)

Car on tombe sur la forme indéterminée +00; -00... Et je n'arrive pas à manipuer cette racine carrée... icon_mad

Please, si vous y arrivez et pouvez me donner quelques conseils... Je ne veux pas abuser de votre gentilesse mais là je sèche vraiment...
merci d'avance...
une petite nouvelle sur ce forum génial
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Envoyé: 19.01.2008, 12:45

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
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dernière visite: 24.02.13
Salut.

Quelle classe ? (mauvaise partie du forum)

Il suffit de mettre x (le terme de plus haut degré) en facteur de tout ça, je te laisse un peu réfléchir en quoi c'est utile. icon_smile

@+
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Envoyé: 19.01.2008, 12:46

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
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dernière visite: 25.08.08
Salut je crois que tu t'es trompée de topic je te déplace.


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 19.01.2008, 16:08



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Quelle classe ?

Désolée de m'être trompée de place:je suis en 1ère S...

Il suffit de mettre x (le terme de plus haut degré) en facteur de tout ça, je te laisse un peu réfléchir en quoi c'est utile. icon_smile

D'accord mais je dois vraiment pas être douée: icon_frown comment est- ce qu'on sort le x de la racine carrée??? √(x² - 1)... Car il ne s'agit pas ici d'un produit...

Et merci de répondre aussi vite !!! C'est super sympa. icon_wink
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Envoyé: 19.01.2008, 16:22

Modérateur
kanial

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Messages: 1728

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dernière visite: 09.09.15
salut lilou2,
si en fait on peut voir ça comme un produit si l'on veut...
Tu dois savoir que pour a et b positifs, √(ab)=√a*√b, or ici tu as √(x² - 1) que tu veux factoriser par x, il faudrait donc pouvoir écrire x²-1 sous la forme d'un produit ab tel que √a=x, ce qui te donne le a, il ne te reste plus qu'à trouver b...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 19.01.2008, 16:58



enregistré depuis: janv.. 2008
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Status: hors ligne
dernière visite: 22.01.08
raycage
salut lilou2,
si en fait on peut voir ça comme un produit si l'on veut...
Tu dois savoir que pour a et b positifs, √(ab)=√a*√b, or ici tu as √(x² - 1) que tu veux factoriser par x, il faudrait donc pouvoir écrire x²-1 sous la forme d'un produit ab tel que √a=x, ce qui te donne le a, il ne te reste plus qu'à trouver b...


wouaouhhhh...
Impressionnée... Je crois avoir compris...
Dans ce cas a=x², et donc b=(1-(1/x²)) car x²*(1-(1/x²))=x²-1
Si c'est ça merci vraiment: tu me sauves....
Mais comment faites vous pour comprendre un problème pareil du premier coup d'oeil????????????????????

@ + icon_smile icon_smile
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Envoyé: 19.01.2008, 17:14

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Oui c'est ça !
Et pour répondre à ta question, on a quelques années de mathématiques de plus que tu toi et on a déjà croisé ce type d'exo un sacré nombre de fois...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 19.01.2008, 18:23

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

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dernière visite: 24.02.13
Salut.

Et je dirais même plus, mettre en facteur le terme de plus haut degré pour le calcul de limites indéterminées est une méthode assez puissante.

Je t'explique le principe : une fois qu'on a mis ce terme en facteur, comme quasiment tous les autres sont de plus petit degré, et ben tu obtiens des fractions qui tendent toutes vers 0 en l'infini. Un exemple plus simple que ce que tu as eu :

x²-x = x(1-(x/x²))

Dans le membre de gauche, on a affaire à un cas indéterminé. Dans le membre de droite, on a le terme de plus haut degré en facteur (c'est lui qui va quasiment donner la limite), et dans la parenthèse on a 1, issu du terme en question, et x/x² qui va tendre vers 0, car c'est toujours le terme de plus haut degré qui l'emporte. icon_smile

Après quand tu as affaire à des fractions, c'est pareil. Tu trouves le terme de plus haut degré du numérateur, tu le factorises, puis du dénominateur, tu le factorises, et normalement tu obtiens un truc du style :

(terme du numérateur/terme du dénominateur)*une fraction qui tend vers 1. Et le cas ne devrait plus être indéterminé. C'est comme ça que l'on montre le résultat sur les fonctions rationnelles : "c'est la limite du rapport des termes du plus haut degré". icon_wink

Tout se recoupe. ^^

@+

modifié par : Jeet-chris, 19 Jan 2008 - 22:09
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Envoyé: 19.01.2008, 20:30



enregistré depuis: janv.. 2008
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 22.01.08
Merci à vous pour ces petits cours en ligne super enrichissants... Je suis bien contente de m'être inscrite aujourd'hui... Et j'ai vraiment tout compris !!! icon_lol

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