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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Primitives (terminale)

- classé dans : Intégrales & Primitives

Envoyé: 16.01.2008, 16:16



enregistré depuis: janv.. 2008
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Bonjour tout le monde J'aurai besoin d'aide pour un exercice de maths sur les primitives svp :

1) Pour chacune des fonctions f suivantes , trouver une primitive sur l'intervalle donné :

a) f(x) = 3x² + 5x - 2 sur ℜ
b) f(x) = -x² - (4/x²) sur ]0; +∞[
c) f(x) = x - 2 - (8/(2x-3))² sur [3;+∞[
d) f(x) = 3(2 - 4x)² sur ℜ

2) On considère la fonction g définie sur ]1;+∞[ par g(x) = 2x² - 4x - 1/(x-1)²

a) Vérifier que g(x) = 2 - (3/(x-1)²)
b) En déduire une primitive de G de g sur )1;+∞[
c) Déterminer la primitive de g qui prend la valeur 9 en 2.

Merci d'avance

Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler un souci d'affichage



modifié par : julia13, 16 Jan 2008 - 21:04
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Envoyé: 16.01.2008, 20:48

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Quelle serait la forme d'une primitives de x² ? (c'est dans ton cours)
Donc quelle serait la forme d'une primitives de 3x² ? (c'est dans ton cours)

Quelle serait la forme d'une primitives de 5x ? (c'est dans ton cours)

Quelle serait la forme d'une primitives de -2 ? (c'est dans ton cours)

Donc que nous proposes tu pour une primitives de 3x² + 5x - 2

P.S.
Il manques de () dans tes expressions la question 1)c) et dans celle de g(x) du 2)
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Envoyé: 16.01.2008, 21:10



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je pense que pour la premiere primitive c'est

f(x) = 3*(x/3)^3+5(x²/2)-2*x+c

Je sais pas si c'est juste ????
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Envoyé: 16.01.2008, 21:36

Cosmos
Zorro

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On reprend pas à pas :

une primitive de x2 est de x3/3 et non (x/3)3

une primitive de x est x2/2 et non (x/2)2

Donc tu nous donnes ce que tu trouves maintenant.
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Envoyé: 16.01.2008, 21:46



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La primitive de 3x² + 5x - 2

f(x)= 3(x3/3 ) + 5(x2/2) - 2x + C

intervention = ajout d'espaces + mise des exposant à la bonne forme




modifié par : Zorro, 16 Jan 2008 - 21:53
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Envoyé: 16.01.2008, 21:56

Modérateur
zoombinis

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oui bien que ce soit mal ecrit

Les primitives F de f telle que ∀x∈ensr f(x) = x² + 5x - 2 sont de la forme :
F(x) = x³ + 5x²/2 - 2x + C avec C∈ensr constante



Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 16.01.2008, 21:58

Cosmos
Zorro

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Et 3(x3/3 ) ... tu peux simplifier cette expression ou non ?

sinon c'est correct.

on passe à la suivante ... f(x) = -x² - (4/x²)

une primitive de x² serait de la forme ???
donc une primitive de -x² serait de la forme ???

une primitive de -1/x² serait de la forme ??? (c'est dans ton cours)
donc primitive de -4/x² = 4*(-1/x²) serait de la forme ???
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Envoyé: 16.01.2008, 22:04



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Peut tu me dire si les suivantes que j'ai faite sont juste:

f(x)= -x²-(4/x²) :
primitive : (x3/3 )+4/x+C

f(x)=x-2-(8/(2x-3)²):
primitive : (x2/2)-2x-8(x2/2)+C

f(x)=3(2-4x):
primitive : 12x-16(x2/2)+C

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Envoyé: 16.01.2008, 22:08

Cosmos
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Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici .

C'est plus facile de comprendre ce que tu veux écrire ! icon_smile

J'ai la flemme de faire l'effort de comprendre que x2/2 c'est x2/2 ...


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Envoyé: 16.01.2008, 22:13



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f(x)= -x²-(4/x²) :
primitive : (x3/3 )+4/x+C

f(x)=x-2-(8/(2x-3)²):
primitive : (x²/2)-2x-8(x²/2)+C

f(x)=3(2-4x):
primitive : 12x-16(x²/2)+C
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Envoyé: 16.01.2008, 22:23

Cosmos
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Il manque un signe - devant (x3/3 ) car il faut primitiver -x²

Pour x -2 - (8/(2x-3)²) , le début est juste x²/2 - 2x

Mais la fin est fausse .... on cherche une primitive de -8/(2x-3)²

cela ressemble à une primitive de

à toi de trouver u(x) et u'(x)
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Envoyé: 16.01.2008, 22:31



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u(x)=(2x-3)2

u'(x)=-8

donc : -8/2x2-3x

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Envoyé: 16.01.2008, 22:37

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
non u(x) = 2x-3

donc u'(x) = ???
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Envoyé: 16.01.2008, 22:43



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dernière visite: 16.01.08
u'(x) = 2 ??
Top 
Envoyé: 16.01.2008, 22:54

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
donc une primitive de serait donc une primitive de quelquechose qui ressemblerait à une primitive ...

Je vais malheureusement devoir te laisser car je dois me déconnecter .

Bonne suite de calculs. icon_smile
Top 
Envoyé: 16.01.2008, 22:56



enregistré depuis: janv.. 2008
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dernière visite: 16.01.08
ok merci bcp pour ton aide
Bonne soirée
Top 


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