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étude de fonctions |
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gael58
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Envoyé: 12.01.2008, 13:16
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Bonjour,
Pourriez vous m'aider à repondre a cette question sachant que la fonction f est telle que f(x) = ln(1+e^x)*e^x
Question:
Après avoir prouvé que lim (x tend vers 0 ) (ln(1+x))/x = 1 et en remarquant que f(x) = ln(1+e^x) déterminer lim (-∞) f.
En remarquant que f(x) = ( 1 + e^(-x) ) / ( 1 + e^x ) * ln(1+e^x), déterminer
lim ( -∞) f. Qu'en déduit-on pour la courbe C représentative de f.
Commentaires personnels:
La première remarque je l'ai faite, par contre la première limite je trouve ça ambigu car si x tend vers 0, c'est impossible. Je n'ai donc pas réussi a prouver la 1ere limite.
Cordialement
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Jeet-chris
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Envoyé: 12.01.2008, 15:49
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Salut.
Pense au taux d'accroissement (ou à la dérivée en 0 si tu préfères) pour }{x}) . 
@+
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gael58
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Envoyé: 12.01.2008, 16:38
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a ok ca y est j'ai compris par contre je ne vois pas le lien avec la limite en + ∞
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Jeet-chris
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Envoyé: 12.01.2008, 17:38
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Modérateur
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Salut.
Ca vient du fait que tu remplaces x par ex :
+ Dans la première limite x tend vers 0, ok.
+ Dans la seconde, il faut, pour retrouver la même limite, que ce soit ex qui tende vers 0, c'est-à-dire x qui tend vers ?
@+
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gael58
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Envoyé: 12.01.2008, 18:10
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+ infini
Mais bon a rédiger je vois pas trop comment
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Jeet-chris
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Envoyé: 12.01.2008, 23:47
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Salut.
Raté, recommence. Pour la rédaction passe par la composition de deux fonctions.
@+
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gael58
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Envoyé: 13.01.2008, 09:15
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0 alors :)
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Jeet-chris
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Envoyé: 13.01.2008, 14:35
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Modérateur
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Salut.
C'est pas un pile ou face, elle ressemble à quoi l'allure de l'exponentielle ? Je te rappelle que exp(0) = 1 et (abus d'écriture) exp("+∞") = +∞.
La question c'est pour quel x, exp(x) = 0. Avec x étant ce que tu veux, un infini ou non. Trop long à écrire en limites, et c'est moins parlant je trouve à l'usage.
@+
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