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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Dériver une fonction avec racine carrée (Ex : les fonctions)

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 25.12.2007, 16:24



enregistré depuis: déc.. 2007
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 23.11.08
Bonjour,

Ayant un devoir-maison a rendre pour bientot , je bloque sur un exercice et particulierement sur la première question . J'ai essayé d'y répondre mais je ne suis pas sur de ma réponse, je vous sollicite afin de me dire si la réponse est exacte ou si elle ne l'est pas. Si elle ne l'est pas , je vous demanderais de bien vouloir me corriger.

Voici l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur [0;1] par : f(x)=x(x-x²).On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (O,i(vecteur),j(vecteur)).

Voici la question:

1/Montrer que f est dérivable sur ]0;1[ et calculer f'(x).

Et voici ma réponse :

1/x est définie et dérivable sur [0;1]
racinex) est définie sur [0;1] et dérivable sur ]0;1]
par suite f est définie sur [0;1] et dérivable sur ]0;1] donc à forciori dérivable sur ]0;1[
et f'(x)=((x))(3-4*(x)).


Merci beaucoup
Top 
 
Envoyé: 25.12.2007, 16:27

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Tu pourrais confirmer l'expression de f(x) !

Est-ce vraiment f(x) = x(x-x²) ??

Je ne vois pas pourquoi f ne serait pas dérivable en 0 et 1

Top 
Envoyé: 25.12.2007, 17:00

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
D'après ta remarque """ racinex est définie sur [0;1] et dérivable sur ]0;1] """ , il doit y avoir racine quelque part mais où ?

Sans cette précision nous ne pouvons pas t'aider !
Top 
Envoyé: 25.12.2007, 18:32



enregistré depuis: déc.. 2007
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 23.11.08
Excusez-moi pour cette oubli.

f(x)=xracine(x-x²).

et f'(x)=(racine(x))(3-4*racine(x)).

Encore une fois excusez-moi de cet oubli.

modifié par : toshiba, 25 Déc 2007 - 18:33
Top 
Envoyé: 25.12.2007, 18:44

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Tu dois bien avoir dans ton cours que si la fonction f est définie par



alors f est définie pour u(x) ≥ 0

par contre f est dérivable sur l'ensemble I tel que si x ∈ I et que u(x) > 0

Donc pour savoir sur quel intervalle f est dérivable, il faut résoudre x - x² > 0

Et si alors
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