Bonjour, j'ai un contrôle de math demain, j'ai révisé ce soir et deux ambiguïtés me sont apparues :
Il s'agit d'une partie du cours concernant le sens de variation d'une fonction.
Ce que je ne comprends pas c'est le "deux fonction positives", et si elles sont toutes les deux (toute les deux en même temps) négative, n'as t'on pas :
f et g positives, donc -f et -g négatives
(-f) x (-g) = (-1) x (f) x (-1) x (g) = 1 x g x f
Non ?
Aussi, seconde ambiguïté,
Je comprends pour le "strictement positif", f ne devant pas être égale à 0. Mais peut elle être négative ?
Tu as pourtant répondu à tes 2 questions sans le vouloir.
Si f est croissante, -f est décroissante. Donc les propriétés ne sont plus les mêmes. Il faudrait alors conclure croissante au lieu de décroissante et inversement non ? Il n'y a donc aucune ambigüité, juste que le cas négatif n'est pas pris en compte dans ces propositions.
Tu as toi-même écrit la démonstration, je ne pense pas qu'il y ait à revenir dessus, mais si tu as encore des questions pose-les, c'est le moment.
Oui, il suffit juste d'inverser le sens de variation :
Si on a f négative, il faut appliquer les propriétés à -f (qui est positive), en faisant attention que si f est croissante, -f est décroissante et inversement. Voilà !
