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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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fonctions polynomes appliquées à une figure géométrique

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 12.12.2007, 21:03

mymie76

enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 16.12.07
Bonsoir,

J'ai cet exercice à faire pour demain mais je suis complétement bloquée !
Voilà l'énoncé :

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=3cm, AC=4 et M est un point de [BC]. On appelle P et Q les projetés orthogonaux de M respectivement sur [AB] et [AC] (en gros, PM perpendiculaire à AB et QM perpendiculaire à AC). La question est : Comment placer le point M pour que l'aire du rectangle APMQ soit maximale ?

Je pense qu'il faut chercher comment l'expression de l'aire du rectangle APMQ et de faire une équation pour qu'elle soit égale à 0. Le probleme c'est que je manque de données et que je ne vois pas du tout comment les trouver. Merci d'avance pour votre aide.

Note : J'ai trouvé que l'aire du rectangle APMQ est telle que A= 3x - (3x²)/5 cm²
Est ce correct ? Est ce la bonne démarche ?


Il est dur d'échouer mais il est pire de n'avoir jamais tenter de réussir...
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Envoyé: 12.12.2007, 21:43

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Bonsoir,
mymie76
J'ai trouvé que l'aire du rectangle APMQ est telle que A= 3x - (3x²)/5 cm²
Est ce correct ? Est ce la bonne démarche ?
Bien malin celui qui pourra te répondre puisque tu ne nous dis pas ce qu'est x ...


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 12.12.2007, 22:25

mymie76

enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 16.12.07
J'ai pris x= BM


Il est dur d'échouer mais il est pire de n'avoir jamais tenter de réussir...
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Envoyé: 12.12.2007, 22:56

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Bon alors calcule BC tu trouves BC=5

Après il faut utiliser le théorème de Thalès pour 2 configurations :
1) avec (PM) // (AC)
2) avec (MQ) // (AB)

Tu dois arriver aux relations (5-x)/5=QM/3 et x/5=PM/4 qui te permettent de calculer PM et QM.

Après tu sais faire je pense : calcule de l'aire, dérivée, tableau de variations, maximum.

Je te souhaite une bonne nuit, bien que courte ^^


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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