La fonction logarithme

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	La fonction logarithme

Onizuka059	Envoyé: 09.12.2007, 16:01
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 09.12.07	Bonjour, J'ai un exercice sur la fonction logarithme et je ne suis pas sur de mes résultats :s. Voici l'exercice : Soit f définie sur l'intervalle [0.5 : 6] par f(x) = 70.228 + 5.104 x + 4 lnx 1. Calculer f'(x) pour x appartenant à l'intervalle [0.5 ; 6]. 2. Montrer que, pour tout x de l'intervalle [0.5 ; 6], f'(x) est positif. 3. Dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [0.5 ; 6]. voici mes réponses 1. f (x) = 70.228 + 5.104 x + 4 lnx f'(x) = 5.104 + 4 * 1/x f'(x) = 5.104x + 4/x f'(x) = 5.104x + 4 / x f'(x) = 9.104x/x 2. Donc f est strictement croissante sur [0.5 ; 6] 3. 9.104x = 0 x = - 9.104 Je bloque sur cette question vu que x est négatif est donc pas dans l'intervalle :s _{Suppression du tableau de variation en 2 qui est malheureusement trop petit pour être lisible} modifié par : raycage, 09 Déc 2007 - 16:15


raycage	Envoyé: 09.12.2007, 16:17
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1216 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	Salut onizuka, Citation f'(x) = 5.104 + 4 * 1/x f'(x) = 5.104x + 4/x f'(x) = 5.104x + 4 / x f'(x) = 9.104x/x Relis tes calculs, tu as des x qui apparaissent et qui disparaissent on ne sait trop comment... L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

Onizuka059	Envoyé: 09.12.2007, 16:28
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 09.12.07	Je vais détailler mon calcul (70.228)' = 0 (5.104 x )'= 5.104 (4 lnx )'= 41/x Donc f'(x) = 5.104 + 41/x f'(x) = 5.104/x + 4/x (je met tout sur x) f'(x) = 9.104/x modifié par : raycage, 09 Déc 2007 - 16:30

raycage	Envoyé: 09.12.2007, 16:32
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1216 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	f'(x) = 5.104 + 4*1/x ça je suis d'accord, mais ensuite si tu veux écrire 5.104 en mettant x au dénominatuer, ce n'est pas 5.104/x qu'il faut écrire car 5.104≠5.104/x en général... L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

Onizuka059	Envoyé: 09.12.2007, 16:35
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 09.12.07	Oups j'ai oublier le x à 5.104 f'(x) = 5.104x/x +4/x Pour la 3 (si je laisse tout comme ceci) 5.104x + 4 = 0 5.104x = - 4 x = -4/5.104 x est encore négatif :s modifié par : Onizuka059, 09 Déc 2007 - 16:37

raycage	Envoyé: 09.12.2007, 17:18
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1216 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	oui mais f' ne s'annule pas forcément sur l'intervalle, tant que tu as le signe de f' tu peux faire le tableau de variation de f... L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

Onizuka059	Envoyé: 09.12.2007, 18:06
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 09.12.07	Donc j'ai fait le tableau en considérant x = -4/5.104 Donc f est strictement croissante sur l'intervalle [0.5 ; 6].

raycage	Envoyé: 09.12.2007, 18:09
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1216 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	c'est bon !! L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

Onizuka059	Envoyé: 09.12.2007, 18:48
Une étoile enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 09.12.07	oki merci :D