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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

forme exponentielle et nombre complexe

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 09.12.2007, 12:20

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2007
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dernière visite: 11.12.07
bonjour all ! ca va ?
bon voila j'ai un petit probleme dans un exercice de maths...
soit za = 1
zb = 1+eiπ/3
zb = (1+zb²)

- determiner la forme exponentielle des nombre complexe ( zb- za ) et ( ze - za )
- en deduire que les points A, B et E sont alignés

donc (zb - za ) = eiπ/3
et ( ze - za ) = ( 1+eiπ/3 )² mais je sais pas si cette réponse est juste... est ce une forme exponentielle ? dois je utiliser l'identité remarquable et developper ?

comment savoir si les points A, B et E sont alignés ?
aidez moi s'il vous plait... je vous remerci d'avance
bye
Top 
 
Envoyé: 09.12.2007, 12:44

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Il me semble que ze n'est pas défini !

Est-ce ze = 1 + zb² = 1 + (1+eiπ/3)2 ??
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 21:39

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enregistré depuis: sept.. 2007
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dernière visite: 11.12.07
oui c'est ca ^^
Top 
Envoyé: 10.12.2007, 15:26

Galaxie
vaccin

enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 296

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dernière visite: 22.02.16
bonjour
il faut calculer le quotient
(ZE-ZA)/(ZB-ZA )
et voir si son argument est 2kπ...
ça marche.
@+


r.d
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Envoyé: 10.12.2007, 20:57

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enregistré depuis: sept.. 2007
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dernière visite: 11.12.07
ben en faite je sais pas trop ce qu'est la forme exponentielle de ze...
bon en faisant (ze-za)/(zb-za)
j'ai : (1+eiπ/3)²/(eiπ/3)
apres factorisation et reduction j'obtiens :
(1 + 3eiπ/3)/(eiπ/3)

soit argument de ( (1 + 3eiπ/3)/(eiπ/3) )
= arg (1 + 3eiπ/3) - arg (eiπ/3)
= 0

comme l'argument vaut 0 les points sont donc alignés ?
j'ai juste ? :x
Top 
Envoyé: 11.12.2007, 09:04

Galaxie
vaccin

enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 296

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dernière visite: 22.02.16
bonjour
le calcul est à revoir .... mais le but pour lequel tu le fais est le bon.
(1+e(iπ/3))²=(1+2eiπ/3+e2iπ/3)
en divisant par eiπ/3 tu seras proche du résultat cherché.
@+


r.d
Top 
Envoyé: 11.12.2007, 10:48

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enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 11

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dernière visite: 11.12.07
ben je vais vous montrer mon calcul detaillé, je crois que j'ai juste la ( j'espere ) :
( 1 + 2eiπ/3 + e2iπ/3 ) / ( eiπ/3 )

= eiπ/3 ( 1 / (eiπ/3) + 2 + eiπ/3 ) / ( eiπ/3 )

= 1 / ( eiπ/3 ) + 2 + eiπ/3

= e-iπ/3 + 2 + eiπ/3

= 2 + 1 = 3

Donc arg ( (ze-za)/(zb-za) ) ) = arg ( 3 ) = 0

les 3 points sont donc alignés !

j'ai juste ? ^^"
Top 
Envoyé: 11.12.2007, 12:10

Galaxie
vaccin

enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 296

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.16
c'est bon ! tu vois c'est pas dur ...
@+


r.d
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