bonjour tout le monde , j'ai un exercice sur l'homothetie que j'arrive pas a terminer.
les bancs publis.
le parc de la cité a une forme triagulaire (aigue) avec 2 bancs publics a deux extremités.Le responsable de l'amenagement voudrait tracer une allée qui traverseraire le parc de part en part.
Pensant aux personnes agées, il voudrait installer a nouveau deux bancls puclibs aux extremités de cette allée .Mais de maniere que les quatre bancs (les deux existant et les deux a venir ) soient a distance egale. (c-a-d: CM=MN=NB sur le schema)
pourriez vous aider le responsable dans cet amenagement? ou tracer l'allée?
Quelques indications supplementaires.
Soit M ∈ [A,C] et N∈ [A,B] .On designe par N' l'intersection de (CN) avec la droite ∇
la paralliele a (BC) passant pas A et par h l'homothetie de centre C qui transforme N en N'
1) construire les points M' = h(M) et B'= h(B)
2quelle est la nature du quadrilatere BAN'B'? en deduire N'B'= AB
3) montrer que {M,N} est la solution du probleme posé si et seulement si :
CM=M'N' =AB
voila la premiere question j'ai reussi etj 'ai trouvé que :
{M'} = ∇' ∩ (CM)
{B'} = ∇'' ∩ (B)
je bloque dans la 2eme queston , je ne sais pas par ou commencer , jaimerai quelqu'un m'aide svp et MERCI D'AVANCE
et bah la droite∇ (=delta) c'est la parallele a (BC) passant par A .Et l'intersection de ∇ avec (CN) donne le point N'
puis les points C,N et N' forme l'homothetie de centre C qui transforme N en N'
CB et Δ sont parallèles donc BB' et AN' sont parallèles
En appliquant Thalès dans les triangles CNB et CN'B' on trouve NB et N'B' qui sont parallèles, donc que AB et N'B' sont parallèles.
je pense que pour prouver qu'un quadrilatere est un parralelogrames il faut que les droites sont paralleles et de meme longueurs
donc ton raison est , a mon avis, a moitié juste lool
BB' est paralelles a AN' mais on sait pas qu'elles sont de meme longuers
non enfait j'ai compris ca
mais on ne sait pas que (NB) et (N'B') sont paralellres , donc dans le triangle N'CB' on ne peux pas utiliser le theoreme de thales...si? si oui alors j'aimerai des explications svp
ahh oui non enfait j'ai confoondu un peu la reciproque avec le theoreme ,
je pensais qu'il fallait des mesures donné pour uutiliser la reciproque , desolé jai un peu oublié
bref , si vous avez un petit coup de pousse pour la suite ca m'arrangerai bien svp
en tt cas merc bcp pour ca
Ah non, une homothétie ne conserve pas les longueurs, l'image d'un segment n'a pas la même longueur que ce segment, par contre si on a deux segments de longueurs égales, leurs images ...
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
ah ok, limage d'un segement [AB] est [A'B'] par h si leur image est A' et B' voila un exemple
mais dans mon dessin AB et loin d'etre egale a AN ( je parle de longueur biensur) donc comment proceder ?
