Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

DM sur l'homothetie

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 09.12.2007, 11:22

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
bonjour tout le monde , j'ai un exercice sur l'homothetie que j'arrive pas a terminer.

les bancs publis.
le parc de la cité a une forme triagulaire (aigue) avec 2 bancs publics a deux extremités.Le responsable de l'amenagement voudrait tracer une allée qui traverseraire le parc de part en part.
Pensant aux personnes agées, il voudrait installer a nouveau deux bancls puclibs aux extremités de cette allée .Mais de maniere que les quatre bancs (les deux existant et les deux a venir ) soient a distance egale. (c-a-d: CM=MN=NB sur le schema)
pourriez vous aider le responsable dans cet amenagement? ou tracer l'allée?


http://img359.imageshack.us/img359/351/banbannv8.jpg


Quelques indications supplementaires.
Soit M ∈ [A,C] et N∈ [A,B] .On designe par N' l'intersection de (CN) avec la droite ∇
la paralliele a (BC) passant pas A et par h l'homothetie de centre C qui transforme N en N'

1) construire les points M' = h(M) et B'= h(B)
2quelle est la nature du quadrilatere BAN'B'? en deduire N'B'= AB
3) montrer que {M,N} est la solution du probleme posé si et seulement si :
CM=M'N' =AB


voila la premiere question j'ai reussi etj 'ai trouvé que :

{M'} = ∇' ∩ (CM)
{B'} = ∇'' ∩ (B)

je bloque dans la 2eme queston , je ne sais pas par ou commencer , jaimerai quelqu'un m'aide svp et MERCI D'AVANCE
Top 
 
Envoyé: 09.12.2007, 11:30

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

Status: hors ligne
dernière visite: 21.02.13
Qu'est-ce que la droite ∇ au juste ? Voilà !
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 11:38

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
et bah la droite∇ (=delta) c'est la parallele a (BC) passant par A .Et l'intersection de ∇ avec (CN) donne le point N'
puis les points C,N et N' forme l'homothetie de centre C qui transforme N en N'

voila , si ta pas compris je peux reexpliquer
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 11:57

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

Status: hors ligne
dernière visite: 21.02.13
BANB' est un parallélogramme :

CB et Δ sont parallèles donc BB' et AN' sont parallèles
En appliquant Thalès dans les triangles CNB et CN'B' on trouve NB et N'B' qui sont parallèles, donc que AB et N'B' sont parallèles.

Voilà !
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 12:20

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
je pense que pour prouver qu'un quadrilatere est un parralelogrames il faut que les droites sont paralleles et de meme longueurs
donc ton raison est , a mon avis, a moitié juste lool
BB' est paralelles a AN' mais on sait pas qu'elles sont de meme longuers
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 12:55

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
j-gadjet n'a pas utilisé ce que tu dis :

Il écrit :
(BB') et (AN') sont parallèles
(AB) et (N'B') sont parallèles

Et un quadrilatère qui ses côtés opposés parallèles 2 à 2 est un ???


modifié par : Zorro, 09 Déc 2007 - 12:56
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 13:09

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
...est un paralelogramme lol


non enfait j'ai compris ca
mais on ne sait pas que (NB) et (N'B') sont paralellres , donc dans le triangle N'CB' on ne peux pas utiliser le theoreme de thales...si? si oui alors j'aimerai des explications svp
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 13:25

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Pour montrer que 2 droites sont parallèles c'est la réciproque de Thalès qu'il faut utiliser.
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 13:43

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
ahh oui non enfait j'ai confoondu un peu la reciproque avec le theoreme ,
je pensais qu'il fallait des mesures donné pour uutiliser la reciproque , desolé jai un peu oublié


bref , si vous avez un petit coup de pousse pour la suite ca m'arrangerai bien svp
en tt cas merc bcp pour ca
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 15:59

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Salut werewolf,
Citation
3) montrer que {M,N} est la solution du probleme posé si et seulement si :
CM=M'N' =AB

Citation
c-a-d: CM=MN=NB sur le schema

Es-tu sur de tout ce que tu as écrit, car il faudrait alors montrer que NB=AB, donc que A=B ...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 16:57

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
werewolf


3) montrer que {M,N} est la solution du probleme posé si et seulement si :
CM'=M'N' =AB




voila c'est ca
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 17:22

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
on a : CM=MN=NB, n'a-t-on pas une propriété des homothéties concernant l'image de segments de longueur égale ?


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 18:23

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
si si
donc on sait que :M' = h(M) et B'= h(B)

CM'=CM
M'N'=MN

mais comment demonter que AB=NB soit A=N
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 18:29

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Ah non, une homothétie ne conserve pas les longueurs, l'image d'un segment n'a pas la même longueur que ce segment, par contre si on a deux segments de longueurs égales, leurs images ...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 18:37

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
ah ok, limage d'un segement [AB] est [A'B'] par h si leur image est A' et B' voila un exemple
mais dans mon dessin AB et loin d'etre egale a AN ( je parle de longueur biensur) donc comment proceder ?
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 18:45

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Quelles sont les images de [CM], [MN] et [NB] par h, que peut-on en déduire sachant que CM=MN=NB si M et N sont solutions du problème posé ?


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 18:53

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
donc on a l'homothetie H de centre C qui transforme N en N'

(C) =h(C)
N'= h(N)
on a aussi:
M'=h(M)
B'=(B)

dc l'image de [CM] est [CM']
l'image de [MN] est [M'N']
l'image de [NB] est [N'B']

on peut en deduire en [CM']=[M'N']=[N'B']

si CM=M'N' =AB et CM'=M'N'=N'B' donc CM'=M'N'=N'B'=CM=M'N' =AB et donc AB=N'B'

...c'est presque juste?
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 19:01

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Oh pardon j'étais à la question 3. La 2 n'est pas finie. Non AB=N'B' ça vient juste du fait que BAN'B' est un parallèlogramme.


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 19:07

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
ah ok bah voila
l'image de [CM] est [CM']
l'image de [MN] est [M'N']
l'image de [NB] est [N'B']


[CM']=[M'N']=[N'B']

sachant que ;....

non je sais pas comment continuer...enfait je ne comprend pas trop a la question 3
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 19:18

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
et à la question 2 tu as montré que ...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 19:24

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
bah que BAN'B' est un paralellogramme en utilisant la reciproque du therome de thales ...etc..

et a parti de la j'utilise AB=N'B'
et puis?
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 19:30

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
On sait donc que : CM=MN=NB ⇔ CM'=M'N'=N'B' or en question 2 tu as montré que AB=N'B'...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 09.12.2007, 19:36

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
oui donc CM'=M'N'=N'B'

mais comment conclure?
je n'ai pas tres bien compris a la quetion enfait , c'est ca qui me pose le probleme
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux