En Terminale S ? C'est pour ton TPE surement dans ce cas.
L'échelon c'est une fonction qui vaut 1 si t est positif, et 0 sinon.
A part ça le -1 disparait dans l'exponentielle en facteur. C'est la propriété de translation de la transformation de Laplace. Se décaler de a revient à multiplier par une exponentielle de a*s. La démonstration est en diapo 13.