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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Géométrie.Triangle rectangle

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 17.09.2005, 13:35

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enregistré depuis: sept.. 2005
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dernière visite: 06.11.05
Bonjour,
J'ai un DM de math à faire mais un exercice me pose problème car je ne suis pas trés bon en géométrie.
L'énoncé:
Déterminer la longueur des côtés d'un triangle rectangle (si cela est possible) en sachant que:
Triangle 1:
les longueurs des cotés sont trois entiers consécutifs.

triangle 2:
L'hypothénuse est de 9 cm et le périmètre est de 17 cm.

Triangle 3 :
L'hypothénuse est de 29 cm et le périmètre de 70cm.


Je pense qu'il faut utiliser Pythagore mais je ne sait pas comment demarrer.
Quelqu'un peut il me mettre sur la voie svp?
D'avance merci.
Yohan
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Envoyé: 17.09.2005, 13:40

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Salut.
Tr 1 : essaie les plus simples possibles 3 - 4 - 5, par exemple.
Tr 2 : 9² = x² + y² et 9 + x + y = 17, etc...
idem Tr 3.
A +
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Envoyé: 17.09.2005, 13:40

Cosmos


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dernière visite: 29.04.07
1)pour les trois nombres consecutifs c'est 3,4,5
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Envoyé: 17.09.2005, 13:54

Cosmos


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dernière visite: 29.04.07
c'est bon tu y es arrivé à faire les 2 et 3 c'est juste un systeme comme te l'as indiqué Zauctore
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Envoyé: 17.09.2005, 13:55

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dernière visite: 06.11.05
Bonjour et merci de ton aide . Pour les tr 2 et 3 n'y a t'il pas une solution en utilisant les sinus, cosinus etc...?
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Envoyé: 17.09.2005, 13:56

Cosmos


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dernière visite: 29.04.07
sachant que tu ne connait pas la mesure des angles ce n'est pas possible
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Envoyé: 17.09.2005, 14:02

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dernière visite: 06.11.05
donc si je fais sin90=coté opposé / hypothenuse c'est pas bon...
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Envoyé: 17.09.2005, 14:10

Cosmos


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dernière visite: 29.04.07
si c'est possible c'est vrai mais je ne vois pas grand interet à faire ça
ça te donnerait sin90=x/9
x=9
ce qui me semble pas possible car sinon le troisième coté ferait -1 essaye de voir avec le systeme pour voir si tu tombes sur un autre resultat (à moins que ça soit faux ce qui est possible aujourd'hui j'ai trop mal à la tête)
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Envoyé: 17.09.2005, 14:19

Cosmos


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dernière visite: 29.04.07
non en fait c'est pas possible car sur un angle droit il n'y a pas de difference entre le coté opposé et adjacent
tu pourrais presque ecrire que sin90=x/9
cos90=x/9
ca qui est impossible parce que sin90=1 cos90=0
or les deux resultats sont faux
donc à moins que je ne connaisse pas comment reconnaitre le coté opposé du coté adjacent sur un angle droit ben tu ne peux pas utiliser ton cosinus
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Envoyé: 17.09.2005, 14:23

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dernière visite: 06.11.05
Tu as raison.: j'arrive au même conclusion que toi...Comment résout on le système x²+y²=9
x+y+9=17 ? J'y comprend plus rien . j'arrive même plus a résoudre....
Top 
Envoyé: 17.09.2005, 14:30

Cosmos


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dernière visite: 29.04.07
c'est simple tu vas resoudre par substitutions
x=8-y
(8-y)²+y²=9

x=8-y
64-16y+y²+y²=9

x=8-y
2y²-16y-55=0

est ce que tu sais resoudre les equations du second degrés?
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Envoyé: 17.09.2005, 14:59

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dernière visite: 06.11.05
Pour le tr2 : longueur impossible a déterminé.
pour le tr3 j'ai fait la demo suivante:
x+y+29=70
x²+y²=29²

x=41-y
(41-y)²+y²=29²

x=41-y
1681+y²-82y+y²=29²

x=41-y
2y²-82y+840=0

Je calcule le determinant car 2y²-82y+840 est un polynome du second degrés.

Delta=b²-4ac
Delta=6724-4(1680)
Delta = 6724-6720
Delta=4

Je calcule Alpha
Alpha= -b- V(delta) /2a
Alpha=82-V4/4
Alpha=80/4
Alpha=20

Je calcule Beta
Beta= -b+V(delta) /2a
Beta=82+V4 /4
Beta=84/4
Beta=21

20 et 21 sont positifs donc ils conviennent pour des longueurs.Le triangle rectangle a pour longueur du coté adjacent: 21cm du coté opposé: 20.


Voila pour la démo. tu penses que c'est bon?

Top 
Envoyé: 17.09.2005, 15:10

Cosmos


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dernière visite: 29.04.07
attend ce que je viens de voir c'est qu'on a fait une groose bourde pour la 2 on a mis x²+y²=9 et c'est x²+y²=9²
mais je pense que ca ne change pas mais n'oublie pas de changer dans ton calcule désolé mais bon je suis en premiere comme toi je t'aide du mieux que je peux
Top 
Envoyé: 17.09.2005, 15:14

Cosmos


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dernière visite: 29.04.07
sinon pour la trois c'est vraiment tout tout juste rien à dire
Top 
Envoyé: 17.09.2005, 15:16

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enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.05
j'avais remarqué que le ² avait disparu.
en tout cas on tient à te remercier pour nous avoir aidé sur ce coup là .
c'était la première fois que je venais sur ce forum et je crois que je vais y venir plus souvent !!!!!!

Merci encore. A+
Yohan
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Envoyé: 17.09.2005, 15:21

Cosmos


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 350

Status: hors ligne
dernière visite: 29.04.07
pas de problème encore aujourd'hui y a pas beaucoup de monde normalement on t'aideras plus vite et sans erreurs icon_wink
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