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[DM] Limites de Suites

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 28.11.2007, 20:08

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2007
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dernière visite: 30.04.08
Bonsoir.
Voici l'exercice d'un dm ou j'ai eu un peu de mal et j'attends de votre aide :(

Voici l'énoncée :

n étant un entier naturel, soit Un le nombre d'entiers naturels réels paires et inférieurs où égaux à n et soit Vn le nombre d'entiers naturels impairs inférieurs ou égaux à n.

1. Exprimer Un et Vn en fonction de n

2. Montrer que pour tout n appartenant à N on a : n-1/n+1 inférieur.ou.égal Un/Vn inférieur.ou.égal 1

3. En déduire lim Un/Vn lorsque n tend vers + l'infini.

Merci .
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Envoyé: 28.11.2007, 22:30



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dernière visite: 29.11.07
Bonsoir,

1. Pour cette question, il faut traduire l'énoncé en équation. Pour cela prends des exemples avec de petits nombres et compte le nombre d'entiers naturels réels paires et inférieurs où égaux à ces nombres pour Un. Tu devrais trouver rapidement une équation simple pour exprimer Un puis faire de même pour Vn.

En esperant que cela puisse t'aider
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Envoyé: 29.11.2007, 18:47



enregistré depuis: nov.. 2007
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dernière visite: 29.11.07
Es ce que pour Un et Vn il y 2 equation différente selon si n est paire ou impaire?
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Envoyé: 29.11.2007, 19:01



enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 2

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dernière visite: 29.11.07
Bonsoir,

Oui, il y a une équation pour chaque cas (les equations de Un et Vn sont donc différentes)

Ex si n est paire : n= 4
Alors U4 = 2

si n est impaire : n = 7 par exemple
V7 = 4

faire de meme pour d'autre exempe afin de trouver les équations
Top 
Envoyé: 29.11.2007, 20:39

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enregistré depuis: nov.. 2007
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dernière visite: 30.04.08
Pour moi c'est bon, j'aimerais savoir si il serait possible d'avoir une réponse complète pour la 2 ? elles nous a a tous posé beaucoup de mal et nous empeche de faire la question 3 .
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Envoyé: 29.11.2007, 20:57

Cosmos
j-gadget

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Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
Pour la 2 il suffit de faire une fois le calcul si n est pair, une autre fois pour n impair. Et on trouve le même résultat ^^ Il suffit dont de réutiliser les équations établies en 1. Voilà !
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Envoyé: 02.12.2007, 20:28

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enregistré depuis: nov.. 2007
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dernière visite: 30.04.08
Heu je peux avoir un exemple ? icon_confused
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