Exo sur vecteurs

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	Exo sur vecteurs

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tilkes	Envoyé: 24.11.2007, 18:51
Galaxie enregistré depuis: jan. 2006 Messages: 260 Status: hors ligne dernière visite: 24.02.08	Re bonsoir, Soit ABC un triangle. 1/Placez le point E tel que $1$\vec{BE}=\frac{1}{3} \vec{BC}$ 2/Placez le point F tel que $1$\vec{AF}=4\vec{BF}$ 3/Placez le point D tel que $1$\vec{DC}=2\vec{AD}$ 4/Exprimez le vecteur $1$\vec{AD}$ en fonction de $1$\vec{AC}$ puis le vecteur $1$\vec{AF}$ en fonction de $1$\vec{AB}$ 5/Exprimez les vecteurs $1$\vec{DE}$ et $1$\vec{DF}$ en fonction de $1$\vec{AB}$ et $1$\vec{AC}$ 6/En déduire que les vecteurs $1$\vec{DE}$ et $1$\vec{DF}$ sont collinéaires. Que peut-on dire des points D, E et F ? Alors voilà ce que j'ai fait : Je passe le 1/ 2/ et 3/ puisque j'ai réussi à faire la figure. 4/ $\vec{AD}+\vec{DC}=\vec{AC}$ $\vec{AD}=\frac{1}{3}\vec{AC}$ $\vec{AB}+\vec{BF}=\vec{AF}$ $\vec{AF}=\frac{4}{3}\vec{AB}$ 5/ Là j'ai un petit problème, parce que je fais : $\vec{DE}=\vec{DA}+\vec{AB}+\vec{BE}\\<br /> \vec{DE}=-\frac{1}{3}\vec{AC}+\vec{AB}+\frac{1}{3}\vec{BC}\\<br /> \vec{DE}=-\frac{1}{3}\vec{AC}+\vec{AB}+\frac{1}{3}(\vec{BA}+\vec{AC})\\<br /> \vec{DE}=-\frac{1}{3}\vec{AC}+\vec{AB}+\frac{1}{3}\vec{BA}+\frac{1}{3}\vec{AC}\\<br /> \vec{DE}=(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3})\vec{AC}+(\frac{3}{3}-\frac{1}{3})\vec{AB}\\<br /> \vec{DE}=\frac{2}{3}\vec{AB}$ Et : $\vec{DF}=\vec{DA}+\vec{AF}\\<br /> \vec{DF}=-\frac{1}{3}\vec{AC}+\frac{4}{3}\vec{AB}$ 6/Je pense que j'ai faux puisque je ne peux pas démontrer qu'ils sont colinéaires :s _{Mise des vecteurs et corrections orthographiques} modifié par : raycage, 24 Nov 2007 - 19:22 J' ai pas le temps, mon esprit, glisse ailleursssssssssssssss ! Cherche pas faut y aller !


raycage	Envoyé: 24.11.2007, 19:10
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1141 Status: hors ligne dernière visite: 17.05.08	Je ne vois aucune erreur dans tes calculs et pourtant cela montre que $1$\vec{DE}$ et $1$\vec{DF}$ ne sont pas colinéaires, alors à moins que tu n'aies fait une erreur en recopiant l'énoncé je pense qu'il y a une erreur d'énoncé. modifié par : raycage, 24 Nov 2007 - 19:11 Pour tout bagage on a vingt ans On a l'expérience des parents On se fout du tiers comme du quart On prend le bonheur toujours en retard. [Ferré]

tilkes	Envoyé: 24.11.2007, 19:18
Galaxie enregistré depuis: jan. 2006 Messages: 260 Status: hors ligne dernière visite: 24.02.08	Bah non parce que j'ai mis à la lettre près l'énonce, et le pire c'est qu'il nous dis de démontrer qu'ils sont coliniéaires et ensuite si de démontrer que les points sont alignés, mais rien que sur la figure, les points de sont pas alignés. J' ai pas le temps, mon esprit, glisse ailleursssssssssssssss ! Cherche pas faut y aller !

raycage	Envoyé: 24.11.2007, 19:23
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1141 Status: hors ligne dernière visite: 17.05.08	l'énoncé est dans un bouquin ou sur une feuille d'exos ? Pour tout bagage on a vingt ans On a l'expérience des parents On se fout du tiers comme du quart On prend le bonheur toujours en retard. [Ferré]

tilkes	Envoyé: 24.11.2007, 19:30
Galaxie enregistré depuis: jan. 2006 Messages: 260 Status: hors ligne dernière visite: 24.02.08	Sur une feuille d'exo ! J' ai pas le temps, mon esprit, glisse ailleursssssssssssssss ! Cherche pas faut y aller !

raycage	Envoyé: 24.11.2007, 19:54
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1141 Status: hors ligne dernière visite: 17.05.08	oui donc c'est possible qu'il y ait une erreur (ça aurait aussi été possible dans un bouquin mais c'est plus rare quand même). Tu n'as donc plus qu'à conclure que les points ne sont pas alignés... Pour tout bagage on a vingt ans On a l'expérience des parents On se fout du tiers comme du quart On prend le bonheur toujours en retard. [Ferré]