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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

une fonction pseudo périodique

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 24.11.2007, 17:39

Constellation
angèle08ts

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bonjour a vous tout d'abord je tenais à vous remercier pour l'aide de mon dm précédent j'ai eu 15/20 !!!

voila j'ai un petit problème pou ce dm:

soit f la fonction définie sur [0; +∞[ par f(x)= (5e(-x/√3)) * cos(x)

démontrer que la dérivée de cette fonction sur [0; +∞[ est
(-10/√3) * (e(-x/√3)) * (cos(x- (π/3)))

alors moi j'arrive à
f'(x) = (((-30-5x) * (e(-x/√3)) * cox(x)) / 6√3) - (sin(x)(5e(-x/√3)))

je n'arrive pas à faire la suite

pourriez vous m'aider svp?

Intevention de Zorro : correction de fautes d'orthogrgaphe dans le titre et l'énoncé d l'exercice

modifié par : Zorro, 24 Nov 2007 - 23:19
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Envoyé: 24.11.2007, 18:00

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kanial

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Salut angèle,
15/20 c'est tout ??? icon_biggrin icon_biggrin

D'où ponds-tu le qui se trouve dans le premier terme de ta dérivée ??


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 24.11.2007, 18:39

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angèle08ts

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c'est ce que j'ai trouvé pour la derivee de (5e(-x/√3))

j'ai trouvé:

(5e(-x/√3))' = ((-√3 + (x/(2√3)))/3) * (5e(-x/√3))

puis j'ai remis tout au meme denominateur et c'est ce que j'ai obtenu
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Envoyé: 24.11.2007, 18:43

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kanial

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Citation
j'ai trouvé:

(5e(-x/√3))' = ((-√3 + (x/(2√3)))/3) * (5e(-x/√3))

Oui mais comment as-tu trouvé ça parce que des erreurs sur les dérivées j'en ai vues mais celle-ci me paraît particulièrement étonnante...

modifié par : raycage, 24 Nov 2007 - 18:43


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Envoyé: 24.11.2007, 18:43

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angèle08ts

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j'ai beau reessayer je trouve toujours pareil
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Envoyé: 24.11.2007, 19:12

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angèle08ts

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je me suis servi de la derivee de eu' = u'eu

pour u' : (-x/√3)' = (-1 * √3 - 1/2√3 * -x) / (√3)²
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Envoyé: 24.11.2007, 19:53

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kanial

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Ah ça y est j'ai compris, tu as pris √3 pour une variable !!
je rappele donc que -1/√3 est une constante et que la dérivée de ax où a est une constante est : (ax)'= a ...


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Envoyé: 24.11.2007, 19:58

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angèle08ts

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donc la derivee de -x/√3 c'est -1/√3???
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Envoyé: 24.11.2007, 20:05

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bah oui !!

modifié par : raycage, 24 Nov 2007 - 20:05


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Envoyé: 24.11.2007, 20:07

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angèle08ts

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donc j'arrive à

f'(x) = (((-5e-x/√3)/√3) * cox(x)) - (sin(5e-x/√3))

je fais comment apres
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Envoyé: 24.11.2007, 20:14

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Tu as fait une erreur en écrivant ta dernière ligne (j'espère que ce n'est qu'une erreur de frappe).
Tu veux que ton truc ressemble à :
(-10/√3) * (e(-x/√3)) * (cos(x- (π/3)))
Je te conseille donc de partir de ceci pour retrouver la forme que tu as déjà (notamment en développant le cos(x-pi/3))

modifié par : raycage, 24 Nov 2007 - 23:12


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Envoyé: 24.11.2007, 20:44

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je ne vois pas du tout
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Envoyé: 24.11.2007, 20:51

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kanial

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Tu ne vois pas quoi ? Je te demande juste de faire du calcul en développant cos(x-3pi)...


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Envoyé: 24.11.2007, 21:56

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angèle08ts

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je trouve 10/√3 * e-x/√3 * ((cos(x) + √3sin(x))/2)

je pense que ca fait
((-10e-x/√3cox(x))/2√3) - ((10√3sin(x)(e-x/√3)/2√3)

c'est ca???


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Envoyé: 24.11.2007, 21:59

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angèle08ts

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en simplifiant ca fait
((-5/√3) * e-x/√3 * cos(x)) - (5 sin(x) e-x/√3)
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Envoyé: 24.11.2007, 23:13

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kanial

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et tu retrouves l'expression de f', tu as donc bien répondu à ta question.


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Envoyé: 25.11.2007, 10:18

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angèle08ts

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merci beaucoup

par contre je vais faire un autre sujet sur la méthode euler et les equa diff vous pourrez m'aider?
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