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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Exponentielle

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 18.11.2007, 12:03

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bonjour voila j'ai un exercice a faire, mais ne suis bloquée a une question.
Voila j'ai la fonction f(x)= 1/(1+e^-2x)

et on me donne E(x)= f(x - ((x+1)/2)

On me demande alors de calculer E'(x) et E''(x)

j'ai donc deja essayé de comprendre et donc dans un 1er temps, j'ai calculé
E'(x) en prenant u(x)=f(x) et v(x)= - ((x+1)/2), j'ai donc trouvé
u'(x)= (2+2e^-2x)/(1+e^-2x)²
v'(x)=0

j'ai donc E'(x)=u'(x) c'est bon ??

Bon maintenant il faut que calcule E''(x) donc que je dérive E'(x) mais là je m'embarque dans un calcul interminable!!
j'ai vraiment besoin de votre aide !!
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Envoyé: 18.11.2007, 12:07

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je crois avoir trouvé mon erreur.
J'ai oublié de factorié E'(x), et je peux donc trouvé quelque chose de beaucoup plus simple pour calculer la dérivée E''(x)
j'ai donc E'(x)= 2/(1+e^-2x)
mon calcul est il bon ?
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Envoyé: 18.11.2007, 12:09

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zoombinis

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Bonjour, euh tu es sur que quand tu as v(x) = - (x+1)/2 , v'(x) = 0 ?


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Envoyé: 18.11.2007, 12:12

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v'(x)=-1/2 ???
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Envoyé: 18.11.2007, 12:13

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

J'ai un peu de mal à comprendre tes expressions !

on a donc



Pourquoi ne pas mettre directement ???


modifié par : Zorro, 18 Nov 2007 - 12:13
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Envoyé: 18.11.2007, 12:13

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zoombinis

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oui plutôt


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Envoyé: 18.11.2007, 12:14

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zoombinis

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(Je crois en fait qu'elle a voulu ecrire E(x) = f(x) - (x+1)/2 si on en croit en fait le nombre de parenthèses)


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Envoyé: 18.11.2007, 12:18

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zoombinis
(Je crois en fait qu'elle a voulu ecrire E(x) = f(x) - (x+1)/2 si on en croit en fait le nombre de parenthèses)



icon_rolleyes icon_rolleyes oui c'est sa !! pardon
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Envoyé: 18.11.2007, 12:18

Cosmos
Zorro

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C'est important en Ter S (et ailleurs) de savoir bien placer les ( ) . Parce que sur une calculatrice cela donnera n'importe quoi ... tout sauf la fonction à étudier !!
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Envoyé: 18.11.2007, 12:20

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Zorro
C'est important en Ter S (et ailleurs) de savoir bien placer les ( ) . Parce que sur une calculatrice cela donnera n'importe quoi ... tout sauf la fonction à étudier !!


oui non mais là je l'ai juste oublié !! encore mille excuses
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Envoyé: 18.11.2007, 12:28

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donc reprenons...
deja on a E(x)= f(x) - ((x+1)/2)

on a donc u(x)=f(x) et v(x)= - ((x+1)/2)
donc u'(x)= 2/(1+e^-2x) et v'(x)= -1/2
c'est bon ??
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Envoyé: 18.11.2007, 12:33

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Envoyé: 18.11.2007, 12:37

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zoombinis

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Non le u'(x) est faux , tu pourrais détailler ? c'est bizarre ce que tu trouves


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Envoyé: 18.11.2007, 12:50

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ba j'ai u(x)= 1/(1+e^-2x)
je prend w(x)=1+e^-2x
w'(x)= -2(1+e^-2x)

donc u'(x)= -u'/u²
= 2(1+e^-2x)/(1+e^-2x)²
= 2/(1+e^-2x)
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Envoyé: 18.11.2007, 12:57

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zoombinis

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Ah bon ?
si j'ai w(x) = 1+e-2x
, j'ai w'(x) = -2(1 + e-2x) ??
C'est quoi la dérivée de 1?


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Envoyé: 18.11.2007, 13:20

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mais on peut pas le développer -2(1+e^-2x) ???
le dérivée de 1 c'est 0 !!
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Envoyé: 18.11.2007, 13:22

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si vous pouviez me faire le développement pour E'(x) car je comprend vraiment pas ce que vous me demandez...
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Envoyé: 18.11.2007, 13:41

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ecoutez j'ai fait les calculs de long en large et pour f'(x) je trouve 2/(1+e^-2x)
si vous trouvez autre chose faites moi signe de votre raisonement !!
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Envoyé: 18.11.2007, 13:59

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je viens de le refaire 3 fois le calcul pour trouver f'(x) et je trouve ce que j'ai mis plus haut !! icon_confused icon_confused
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Envoyé: 18.11.2007, 14:13

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zoombinis

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Non mais la dérivée de 1 c'est 0 OK donc la dérivée de 1+e-2x
C'est surement pas -2(1 + e-2x) !!
Je peux pas plus détailler donc je vais te donner la réponse c'est quand même dur ...

Donc on cherche la dérivée de f(x)= 1/(1+e-2x)







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Envoyé: 18.11.2007, 14:52

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Mais vous trouvez quoi pour E'(x) ???
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Envoyé: 18.11.2007, 14:58

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dernière visite: 18.11.07
car il faut que le calcul pour x appartenant à [0;+oo[
donc E'(x)= f'(x)-(-1/2)
mais je trouve
E'(x)= (4e^-2x + (1+e^-2x)²) / 2(1+e^-2x)²

je peux pas réduire ?? parce que apres il faut encore que je fasse E''(x) donc que je calcul la dérivée de E'(x)
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Envoyé: 18.11.2007, 15:34

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please please !! icon_rolleyes icon_rolleyes icon_rolleyes
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Envoyé: 18.11.2007, 15:43

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dernière visite: 18.11.07
ya t'il une factorisation pour que je puisse trouver E''(x) car il suffit que je trouve E'(x) et E''(x) et mon exo sera fini !!!
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