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style138
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Envoyé: 17.11.2007, 21:04
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bonjour j ai quelques difficultés a faire ceci (1+z)*(1+z) un des z est le conjugué(z barre) determiner l ensemble des points d affixe z pour que se soit réel puis imaginaire pur.
pour que ceci soit reel je trouve x=o et y=1/2 et pour imaginaire je bloque
merci de votre aide.
cordialement.
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raycage
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Envoyé: 17.11.2007, 22:11
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Salut style138,
Il serait intéressant de remarquer que :
*(1+\overline{z})=(1+z)*(\overline{1+z}))
Que pourrais-tu en tirer ?
modifié par : raycage, 18 Nov 2007 - 00:42
Pour tout bagage on a vingt ans On a l'expérience des parents On se fout du tiers comme du quart On prend le bonheur toujours en retard. [Ferré]
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style138
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Envoyé: 17.11.2007, 23:06
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eh bien merci pour ta reponse mais je suis pas trop sur de ma reponse a ta question pourrait tu m eclaircir.merci beaucoup
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style138
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Envoyé: 17.11.2007, 23:16
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z(barre je sais pas comment tu fais autrement)*z= x2+y2 mais la je vois pas.merci de ton aide
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raycage
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Envoyé: 17.11.2007, 23:17
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Quand tu as un nombre complexe  , à quoi est égal  ?
modifié par : raycage, 18 Nov 2007 - 00:47
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Envoyé: 17.11.2007, 23:18
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honetement je sais pas du tout
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style138
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Envoyé: 17.11.2007, 23:21
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si tu pouvais m eclaircir car ça ne figure pas dans mon cours.merci
modifié par : style138, 17 Nov 2007 - 23:23
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raycage
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Envoyé: 17.11.2007, 23:23
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Tu n'as jamais vu dans ton cours ce que vaut le produit d'un complexe par son conjugué ??
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Envoyé: 17.11.2007, 23:25
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eh bien non désolé a moins que j ai mal verifié mais je ne pense pas.pourrais tu me dire s il te plait?
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raycage
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Envoyé: 17.11.2007, 23:28
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Cela m'étonnerait que tu ne l'aies pas vu, mais bon c'est à savoir, c'est quand même important. Le produit d'un nombre complexe par son conjugué est égal au carré du module de ce nombre complexe.
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Envoyé: 17.11.2007, 23:29
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si on a le produit x+iy que multiplie x-iy on a x2+y2 dois je inclure le 1 avec le x merci
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style138
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Envoyé: 17.11.2007, 23:36
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j ai vu sous la forme de mon prececedent message donc si je comprend bien on obtiendrai donc x2+y2+2x+1 ??
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raycage
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Envoyé: 17.11.2007, 23:39
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oui mais la valeur n'a pas beaucoup d'importance, en fait on obtient |z+1|² et à partir de là tu peux répondre à tes questions sans calcul...
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Envoyé: 17.11.2007, 23:42
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eh bien.je n y aurais jamais pensé mais je ne vois pas comment tu peux faire ensuite san calcul.merci
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raycage
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Envoyé: 17.11.2007, 23:48
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Quand est-ce que |z+1|² est réel ?
Quand est-il complexe ?
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style138
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Envoyé: 17.11.2007, 23:52
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ça me gene je vois pas du tout.je suis desolé
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raycage
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Envoyé: 17.11.2007, 23:52
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Qu'est-ce que le module d'un nombre complexe ?
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Envoyé: 17.11.2007, 23:55
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c est la distance entre l origine et son affixe.
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Envoyé: 18.11.2007, 00:07
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et ensuite s il te plait
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 00:20
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oui, en effet géométriquement c'est la distance entre le point d'affixe z et l'origine, et en temps que distance ce nombre est ... ?
modifié par : raycage, 18 Nov 2007 - 00:22
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Envoyé: 18.11.2007, 00:22
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ce nombre est toujours positif mais je ne vois pas ou on va aboutir
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 00:25
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certes il est positif mais il est surtout ?
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Envoyé: 18.11.2007, 00:27
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different de zero??
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 00:29
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bah non pas forcément mais c'est toujours pas ce que je voulais...
Qu'est-ce qu'on cherche, pourquoi te pose-je cette question ?
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Envoyé: 18.11.2007, 00:32
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on cherche l affixe des points pour que cela soit des reels puis,imaginaires purs.mais je ne vois pas pourqui cette question désolé
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 00:39
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On cherche dans un premier temps pour quel z ceci :
*(1+\overline{z})) est réel, or on a vu que :
*(1+\overline{z})=|z+1|^2) , on cherche donc pour quel z |z+1|² est réel.
D'où la question sur le module...
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style138
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Envoyé: 18.11.2007, 00:42
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olala je ne vois toujours pas comment trouver le z pour reel puis pour imaginaire pur
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 00:45
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Pour l'instant cherchons quand est-ce que c'est réel.
Quand est-ce que |z+1|² est réel ? Ne m'as-tu pas dit tout à l'heure que |z+1| pouvait représenter une distance ?
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Envoyé: 18.11.2007, 00:48
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oui effectivement j ai di cela.je cherche je cherche mais je trouve pas.grrrr
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 00:50
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Donc en fait la question quand |z+1|² est-il réel revient à se demander quand une distance est-elle réelle ?
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Envoyé: 18.11.2007, 00:52
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une distance est toujours réel il me semble
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 00:53
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OUI !!!!!
Donc quand est-ce que |z+1|² est réel ?
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Envoyé: 18.11.2007, 00:54
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pour n importe quelle z alors non?
modifié par : style138, 18 Nov 2007 - 00:54
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 00:55
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OUI !!!!!! 
Et quand est-il imaginaire pur ?
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style138
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Envoyé: 18.11.2007, 00:57
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jamais imaginaire pur non?
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 00:58
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Réfléchis bien ....
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style138
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Envoyé: 18.11.2007, 01:02
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je vois pas... un dernier grand coup de pouce s il te plait
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 01:03
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n'est-il pas possible qu'un nombre soit à la fois réel et imaginaire pur ?
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style138
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Envoyé: 18.11.2007, 01:05
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l origine du repere ?
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raycage
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Envoyé: 18.11.2007, 01:07
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Oui mais ça c'est de la géométrie, moi je te parle de nombre...
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