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Modéré par: Thierry, Jeet-chris, zoombinis, Zorro, raycage

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gael58	Envoyé: 17.11.2007, 16:39
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	Bonjour, Pouvez vous m'aider ? Enoncé: Déterminer le minimum sur ]0, +∞[ de la fonction f(x) =√ (x+1)(1+(1/√x)) J'arrive pas à déterminer sa dérivée Je sais que elle est de la forme u'(x)v(x) + v'(x)u(x) avec u → √ (x+1) et u' → 1 / (2√(x+1) et v → 1+(1/√x) et v' → - 1 / (2x*√x) Pouvez m'aidez dans le calcul ? Au fait u' et v' sont justes ?


raycage	Envoyé: 17.11.2007, 16:48
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	Salut gael, bah pour l'instant tes calculs sont justes, tu n'as plus qu'à calculer : u'(x)v(x) + v'(x)u(x) et tu auras ta dérivée. modifié par : raycage, 17 Nov 2007 - 16:49 L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.11.2007, 16:53
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	J'obtiens f'(x) = ( 1 / (2√x+1) ) + ( 1 / (2x√x ) + ( 4x*√x) / (-4x^3) ) J'ai déjà l'impression de m'être trompé mais je vois pas où Je pense que je me suis trompé pour v'(x)u(x) Quelqu'un pourrait-il m'en détailler le calcul ?

raycage	Envoyé: 17.11.2007, 17:01
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	ouh la il ya des trucs qui m'échappent dans ton calcul : u'(x)v(x) + v'(x)u(x)=[1 / (2√(x+1)][1+(1/√x)]+[- 1 / (2x√x)][√ (x+1)] Tu n'as qu'à développer ça doucement et simplifier ce qui ppeut l'être. L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

alex57100	Envoyé: 17.11.2007, 17:08
Voie lactée enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 155 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	comment se débarasses t-on de la racine pour v'(x)u(x) en faisant ( *2x√x ) non ?

raycage	Envoyé: 17.11.2007, 17:16
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	Je n'en vois pas l'utilité pour l'instant, il faudrait surtout mettre tout sur le même dénominateur pour déterminer en quelle valeur la dérivée s'annule, tu verras ensuite si faire disparaître des racines peut t'aider ou pas. modifié par : raycage, 17 Nov 2007 - 17:16 L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.11.2007, 17:39
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	J'obtiens ( 2x√x - √(x+1) ) / 4x²√x et vous ?

raycage	Envoyé: 17.11.2007, 17:47
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	Je ne trouve pas pareil, peux-tu détailler ton calcul ? L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.11.2007, 18:03
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	f'(x) = [1 / (2√(x+1)][1+(1/√x)]+[- 1 / (2x√x)][√ (x+1)] f'(x) = [1 / (2√(x+1)]+[1/(2x√x)]+[- √ (x+1) / (2x√x)] f'(x) = [ 2x√x + 2√(x+1) - √x+1)] / (4x²√x) f'(x) = [ 2x√x + √(x+1)] / (4x²√x)

raycage	Envoyé: 17.11.2007, 18:06
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	le deuxième terme de la deuxième ligne est faux : √(x+1)*√x ≠ x√x !!! L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.11.2007, 18:16
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	bah alors comment je rectifie ça ? , ça parait bête mais ça me bloque

raycage	Envoyé: 17.11.2007, 18:31
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	Ben ton deuxième terme devient 1/(√x√(x+1)) et tu continues ton calcul. Le dénominateur commun le plus judicieux étant 2x√x*√(x+1) L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.11.2007, 19:02
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	Dans cas j'obtiens x + x√x - 1 / (2x√x√(x+1))

raycage	Envoyé: 17.11.2007, 21:35
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	oui là je suis d'accord, il reste à déterminer quand ceci est nul L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.11.2007, 22:20
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	bah quand x équivaut à 0 mais 0 est pas compris dans l'ensemble. j'y comprends pu rien lol

raycage	Envoyé: 17.11.2007, 22:27
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	Récapitulatif : On te demande de trouver le minimum de la fonction f(x) =√ (x+1)(1+(1/√x)) qui est définie sur ]0,+∞[. Pour ce faire on dérive et on regarde en quel(s) point(s) la dérivée s'annule (puisque s'il y a un minimum la dérivée s'annule en ce minimum, mais il faudra vérifier que les points où la dérivée s'annulent sont bien des minimums). On sait que f'(x)= (x + x√x - 1) / (2x√x*√(x+1)). il faut donc maintenant résoudre f'(x)=0. L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.11.2007, 22:39
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	et bien en x = 0 dans ce cas

raycage	Envoyé: 17.11.2007, 22:46
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	Mais f' n'est pas définie en 0, et puis je ne vois pas pourquoi f' serait nulle en 0. Rappelonss-nous que : ${\frac{a}{b} = 0\, \Longleftrightarrow \, {a = 0 \text{ et } { b } \, \neq \, {0}}$ L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.11.2007, 22:53
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	alors là je rend mon tablier, j ai essayé de calculer en qui le numérateur s'annule mais je me mélange les pinceaux

raycage	Envoyé: 17.11.2007, 22:57
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	courage tu vas y arriver ! Peux-tu écrire tes calculs que l'on puisse voir ce qui t'embête. L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.11.2007, 23:06
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	alors pour le numérateur: x + x√x - 1 = 0 x + x√x = 1 x ( √x + 1 ) = 1 après je sais pu quoi faire

raycage	Envoyé: 17.11.2007, 23:13
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	Qu'est-ce qui t'embête exactement, ne serait-ce pas la racine carrée ? Que fait-on quand une racine carrée nous embête ? L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.11.2007, 23:31
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	x + x√x - 1 = 0 x²+x³+1=0 x²+x³ = - 1 je sèche de nouveau

raycage	Envoyé: 17.11.2007, 23:34
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	Citation x + x√x - 1 = 0 x²+x3+1=0 Depuis quand (a+b+c)²= a²+b²+c² ??? Attention à ces petites erreurs de calcul... L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 17.11.2007, 23:41
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	trop long a développer, mais j aboutirais de cette facon quand meme à des doubles produits avec des racines...

raycage	Envoyé: 17.11.2007, 23:46
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1319 Status: hors ligne dernière visite: 13.10.08	oui, comment pourrais-tu faire alors pour ne pas avoir de double produit avec une racine ? L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

gael58	Envoyé: 18.11.2007, 12:31
Constellation enregistré depuis: nov. 2007 Messages: 42 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.08	je ne vois pas... désolé

zoombinis	Envoyé: 18.11.2007, 12:34
Modérateur enregistré depuis: mai. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	Je te rappelle que tu as une égalite : x + x√x - 1 = 0 je peux aussi l'ecrire: x - 1 = -x√x Bien, très bien, excellent et vive les maths