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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Demande d'aide

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 14.09.2005, 15:41

colombe89

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 20.09.05
Bonjour, j'ai un Dm pour lundi et il y a 2 exercices ou je ne sais pas comment m'y prendre. Es-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait.
Exo 1 :
On considère l'équation X²+mX+m-2=0 ou m est un paramètre réel.Déterminer la valeur de m pour que la distance entre les deux racines xm et ym de cette équation soit minimale. Que vaut cette distance?

Exo 2 ; Déterminer un polinôme du second degré à coefficient entiers admettant une racine égale à 3+racine5

Merci d'avance
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Envoyé: 14.09.2005, 16:38

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528

Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.10
salut colombe!

le determinant de cette équation est det²=m²-4m+8

les solutions sont x'=(-m-racinedet))/2

x=(-m+racinedét))/2

on pose D(m) la distance entre ces deux racines

D(m)=val abs(x-x')=racinedét)

donc D(m)=racinem²-4m+8)

les valeurs minimales s'obtiennent en derivant D(m) et en résolvant

D'(m)=0 soit D'(m)=2m-4/(2racinedét))=0 soit pour m=2


flight721
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Envoyé: 14.09.2005, 16:55

colombe89

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 20.09.05
Daccord, je crois que j'ai compris pour l'exo 1. J'avais déja trouver x et x' mais je ne savais pas comment faire la suite.
Merci beaucoup flight.
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Envoyé: 14.09.2005, 22:00

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Bonsoir colombre89.
Pour ton exo 2, en calculant (3+ racine5 )^2 il suffit de déterminer les paramètres p et q (entiers relatifs ici) permettant d'obtenir
(3+ racine5 )^2 + p (3+ racine5 ) + q = 0.
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Envoyé: 20.09.2005, 21:10

colombe89

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 20.09.05
Merci beaucoup pour votre aide a vous 2. Je pense que c'est bon.
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