f(x) = x (racine de x) avec x appartient à [0;+00[ j'ai dit qu'elle était déribale en o car f'o+h) - f(0) / h = racine de h et limite de racine de h quand h tend vers 0 = 0. ==> sur [1;+00[ u(x) = racine de x-1 v(x) = racine de x²-1 f(x) = u(x)v(x) étudier la dérivabilité des fonctions ">
condition nécessaire ou suffisante au niveau de la dérivablité
Les maths ont leur forum !
pour bien afficher les symboles mathématiques de Math foru' √∩⊥∅∈∉
voila je suis en terminale S et je travaille en ce moment sur "les conditions nécessaires ou suffisante" et j'ai un petit exercice a faire eet j'ai quelques difficultés :
alors voila :
1)==> f(x) = x (racine de x) avec x appartient à [0;+00[
j'ai dit qu'elle était déribale en o car f'o+h) - f(0) / h = racine de h et limite de racine de h quand h tend vers 0 = 0.
==> sur [1;+00[ u(x) = racine de x-1
v(x) = racine de x²-1
f(x) = u(x)v(x)
étudier la dérivabilité des fonctions en 1
je calcule f(1+h) - f(1) / h (1)
* pour u derivable en 1 car (1) = 1/racine de h et limit quand h tend vers 1 = 1
*pour v aussi car (1) = 1/ racine h
*pour f aussi car (1) = 1
ensuite c'est la que ca se complique
2)je dois dire si les affirmations sont justes ou fausses avec contre exemple ou justification
u, v definie sur intervalle ouvert contenant a
==> si u et v sont dérivable en a alors uv est dérivable en a
-vrai d'apres 1 des nos théorème (assez facile comme justification)
==>si u ou v n'est pas dérivable en a alors uv n'est pas dérivable en a
- je n'y suis pas arriver
==>si u et v ne sont pas dérivable en a alors uv n'est pas derivable en a
- faux u = x valeur absolue de x pas derivable en o, racine de x+1 pas derivable en 0 mais uv dérivable en 0 car lim quand h tend vers 0 = 1
==> si uv n'est pas derivable en a alors u et v ne sont pas derivable en a
==> si uv n'est pas dérivable en a alors u ou v n'est pas dérivable en a.
