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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

vecteurs et centre de gravité

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 30.10.2007, 21:18

franckyworm

enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 30.10.07
Exercice 1

ABC est un triangle quelconque A’ B’ C’ sont les milieux respectifs des segments [BC] [AC] et [AB]

Partie A : partie directe
1) construire G le centre de gravité
2) a) construire le point D tel que GD=GB+GC
b) démontre que D est un point de (AA’)
3) a) construire le point E symétrique de B par rapport a G
b) démontre que EDBA est un parallélogramme
c) que peut on en déduire pour GA+GD ?
4) en déduire que GA+GB+GC=0

Partie B : partie réciproque
On suppose que G est un point tel que GA+GB+GC=0 et on veut démontrer que G est le centre de gravité du triangle ABC

1) soit M un point quelconque du plan démontrer que MA+MB+MC=3MG
2) soit H le point tel que HA+HB+HC=0 comparer H et G
3) conclure
4) quelle équivalence a été établie ?

Partie C : compléments sur le centre de gravite
1) les points A, A’ et G sont alignés, déterminer le réel k tel que : AG=kAA’ (en justifiant évidemment …)
2) en déduire les relations vectorielles entre AG et GA’ puis GA’ et AA’


je nest reussi qu'a faire la figure meri davance
pc: se qui est souligner se sont des vecteurs

modifié par : Thierry, 15 Sep 2008 - 16:17
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Envoyé: 31.10.2007, 02:12

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
salut franckyworm,
tu as utilisé l'archétype du titre de topic qui ne sert à rien et qui ne nous donne en général pas du tout envie de lire le message ...
pour la 1-b c'est de l'utilsation de relation de chasles (en se souvenant de la position de G sur une médiane).
Montrer que EDBA est un parallèlogramme, c'est encore de la relation de Chasles, que doit-on montrer vectoriellement pour montrer que ABDE est un parallèlogramme ?
Quant à la 3-c, vu la question 4 on sait ce qu'il faut montrer, ce qui avec quelques relations de Chasles bien choisies doit pouvoir se faire.

N'allons pas aux extrêmes, gardons ps et non pc ...

modifié par : raycage, 31 Oct 2007 - 02:14


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