|
|
Envoyé: 28.10.2007, 19:16
|
enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 8
Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
|
Salut tout le monde! désolé de vous déranger mais j ai des soucis avec deux exercices . si quelqu un peut m aider... ce serait très sympa de votre part.
exercice 1:
Un article augmente une année de t%, puis l' année suivante, il diminue de(t/2)%.
Sachant que le taux global d' augmentation sur les deux ans est de 1.92%, déterminer le taux t.
Jai trouvée pour traduire l énoncé: (1+t/100)(1-(t/2)/100)^2 et je ne sait pas quoi faire après.
exercice2:
1°/Etudier le sens de variation de la fonction f définie sur R par: f(x)= (1-x)² (1+x)³
J ai trouvée sans soucis le résultat: (1-x) (1+x)² (-5x+1), avec les dérivations! prévenez moi s il vous plaît si j ait fait une erreur!
2°/ une grandeur économique diminue les deux premières années de t% , puis augmente les trois années suivantes d'un taux de même ampleur.
On note x l écriture décimale du taux.
a) Exprimer le coefficient multiplicateur global dévolution en fonction de x.
je suis bloqué a : (1-t/100)² (1+t/100)³
je ne sait pas quoi faire
b)Déterminer le taux d' évolution inférieur à 100% qui permet d'obtenir un coefficient multiplicateur global maximal
Donner alors le pourcentage d' évolution maximale pour ces cinq années .
je nage completement!
si quelqu'un peut m aider, je le remercie d avance! 
moira
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 28.10.2007, 19:28
|
enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 9
Status: hors ligne
dernière visite: 28.10.07
|
salut
erreur à (1+t/100)(1-(t/2)/100)^2 , pourquoi elever au carré?
==> (1+t/100)(1-(t/2)/100) = (1+1.92/100)
mieux vaut ecrire :
(1+t)(1-t/2)=1.0192; c'est plus lisible avec moins de risque d'erreur dans les calculs....
developpe puis resoud l'equation obtenue
modifié par : apmne, 28 Oct 2007 - 19:30
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 30.10.2007, 19:55
|
enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 8
Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
|
d après mes calcules:
(1+t)(1-(t/2))=101.92 (car il faut aussi multiplier par 100 le résultat, enfin je crois) ⇔ (t²/2)+(t/2)+1=101.92⇔( en multipliant par 2,on a) t²-t-201.84=0 ⇔ dicriminant :∇=b²-4ac=808.36
2 solutions:_ (-b-√∇)/2a=-14.715
_ (-b+√∇)/2a= 13.715
selon moi, la solution est positive donc t=13.715, ai je raison?
si non, pourquoi
moira
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.10.2007, 02:01
|
Modérateur
enregistré depuis: avr. 2006
Messages: 1350
Status: hors ligne
dernière visite: 15.11.08
|
Salut moira,
en fait apmne a oublié les "/100" la dernière fois qu'il a écrit l'équation, mais si tu veux enlever les 100 au dénominateur il faut multiplier par 100*100 à droite et à gauche et ne pas oublier que 1*100=100 ...
Ton résultat est donc vraissemblablement faux...
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.10.2007, 15:03
|
enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 8
Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
|
il les a pas oublier vu que son but était de les enlever!!!
mais l équation avec ce que tu dis, sa donne:
(100-t) (100-(t/2))=101.092
me suis je trompée??? si non dites moi pourquoi , sil vous plait
moira
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.10.2007, 16:07
|
enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 8
Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
|
moi ,je vois:
(100-t) (100-(t/2))=101.092 ⇔ 100²-100t/2-100t+(t×(t/2))=101.092 ⇔ 10000-50t-100t+(t²/2)=101.92 ⇔ -t2/2-150t+10000=101.092 ⇔ t²-300t+20000=202.184 ⇔ t²-300t+20000-202.184=0 ⇔ t²-300t+19797.816=0
discriminant: ∇=b²-4ac= (-300)² -4×(-1)×19797.816=169191.264
x1= (-b-√∇ ) /2a=55.664
x2= (-b+√∇ ) /2a=-355.6643285
selon l enoncé ,t est positif donc t=55.664
est ce normal de trouver un tel chiffre??
repondez-moi, sil vous plait!
moira
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 31.10.2007, 19:35
|
Galaxie
enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 199
Status: hors ligne
dernière visite: 08.01.09
|
attention aux erreurs de calcul
c'est
(100+t)(200-t)=2*101,92
donc en développant
-t²+100t+19797,816=0
allons courage ...
r.d
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 01.11.2007, 09:10
|
Galaxie
enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 199
Status: hors ligne
dernière visite: 08.01.09
|
bonjour
pour permettre de chercher la suite le taux est de 4 pour cent...
andiamo !
r.d
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 03.11.2007, 00:08
|
enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 8
Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
|
(100+t) (100-(t/2))=101.092 ⇔ 100²-100t/2+100t+(t×t²/2))=101.092 ⇔ 10000-50t-100t+(t²/2)=101.92 ⇔ -(t^2)/2+50t+10000=101.92 ⇔ *-(t^2)/2+50t+10000-101.92=0 ⇔ -(t^2)/2+50t+9898.08=0
discriminant:
∇=b²-4ac=
(-50)² -4×(-1/2)×9898.08=2500-(-197 96.16)=22296.16
t1= (-b-√∇ ) /2a=99.66
t2= (-b+√∇ ) /2a=-49.66
selon l enoncé ,t est positif donc t=99.66
t%=1%
j ai comme l impression que j ai tout faux mais je comprend pas pourquoi
quelqu un peut m expliquer, ce serait gentil merci
modifié par : moira, 03 Nov 2007 - 00:17
moira
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 03.11.2007, 00:19
|
enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 8
Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
|
a la troisième ligne c est :- (t^2)/2+50t+10000 - 101.92=0 et non (t^2)/2+50t+100-4101.92=0. j rectifie
modifié par : moira, 03 Nov 2007 - 00:20
moira
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 03.11.2007, 01:06
|
enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 8
Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
|
(100+t)(200-t)=2×101,92 ⇔100×200 -100t + 200t - t²=203.84 ⇔
- t² + 100t +200-4203.84=0 ⇔- t² +100t + 20000 - 203.84=0 ⇔
- t² +100t + 19796.16=0
discriminant:
∇=b²-4ac =100²- 4× ( - 1) ×19796.16 =89184.64
2 solutions:
t1= (-b-√∇ ) /2a=398.64
t2= (-b+√∇ ) /2a=-1989.64
t<0 donc on a:_t=321.77
_t%=3.22
vaccin, je voit pas d ou vient le 19797,816 de -t²+100t+19797,816=0
vous pouvez m expliquer sil vous plait
moira
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 03.11.2007, 09:39
|
Galaxie
enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 199
Status: hors ligne
dernière visite: 08.01.09
|
bonjour
la véritable équation est celle d'apme.
(1+t)(1-t/2)=1,0192
tu développes
1-t/2+t-t²/2=1,0192
ce qui donne
-t²/2+t/2-0,0192=0
soit
-t²+t-0,0384=0
d'ou
t²-t+0,0384=0
Δ=0,84664=0,92²
je te laisse continuer
@+
r.d
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.11.2007, 09:57
|
enregistré depuis: oct. 2007
Messages: 8
Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.07
|
(1+t/100)(1-(t/2)/100) = (1+1.92/100)
(1+t)(1-t/2)=1.0192
1-(t/2)(t²/2)=1.0192
-(t²/2)-(t/2)+t1.0192=0
-(t²/2)+(t/2)+0.0192=0
-t²+t+0.0384=0
Δ= b² - 4ac = 1²- 4× (-1) ×0.0384 =0,8464 (et non,0.84664)
t1= (-b-√Δ ) /2a = (-1-√0,8464)/(-2) =0.08 / (-2)= -0.04
t2= (-b+√Δ ) /2a= (-1+√0,8464)/(-2)=-1.92 / (-2)=0.96
on verifie, on a:
t=1+0.96 t=1.96
(1+t)(1-t/2)=1.0192 ⇔ 1.96 × 1.96/2=1.96×0.98= 1.92
wi j ai trouvé!
merci
moira
|
|
|
|
|
