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Probleme racinne de 2 |
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Envoyé: 21.10.2007, 17:09
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enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 3
Status: hors ligne
dernière visite: 21.10.07
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Bonjour, j'ai un petit soucis.
C'est que je n'arrive pas a compremndre comment on peut faire l'exercices suivant:
Le tableau que j'ai completer:
Chiffre des unites de a: 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Chiffre des unite de a²: 0 1 4 9 6 5 6 9 4
Chiffre des unites de 2a²: 0 2 8 8 2 0 2 8 8
√2, est il rationnel ? NON CAR IL EST IRRATIONEL.
2) On va suposser que √2 est un nombre rationnel, c'est a dire qu'il existe deux nombres entiers "a" et "b" premiers entre eux tels que √2=p/q (q non= a 0).Prouver que p=q.
3) Puisqu'on a p=q, en s'aidant du tableau ci dessus, qu'elle est la seule possibilité pour que les chiffres des unites de "p" et "q" soit les memes ?
ON A 4 POSSIBILITE C'EST 0 1 5 6
4) Dans ce cas, quel est le denier chiffre de "p" et quels sont les derniers chiffres possible de"q" ?
5) Dans ces conditions, est il possible que les deux nombres entiers "p" et "q" soient premiers entre eux ? NON
6° Il y a contradiction entre la conclusion de la question de la supposition de la question 2).
Que peut on en conclure pour √2 ?
√2 ne peut être écrit sous la forme m/n où m et n sont des nombres entiers.
Pourriez vous me dire si c'est bon et comment doit faire pour la question 2 et 4 ?
Merci.
modifié par : dd4, 21 Oct 2007 - 21:16
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