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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Problème d'alignement

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 18.10.2007, 15:37



enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 18.10.07
J'ai un DM a rendre pour demain mais je ne comprend rien ou plutôt je ne vois pas comment répondre :

On considère un triangle ABC et trois points P, Q, et R situés respectivement sur (AC), (BC) et (AB) distincts de A,B et C.
On se propose d'obtenir un critère permettant de dire si les points P,Q et R sont alignés.



1) Justifier l'existence de trois réels λ, µ et ρ tels que :

(vecteur)PC = λ (vecteur)PA
(vecteur)QB = µ (vecteur)QC
(vecteur)RA = ρ (vecteur)RB

2) Expliquer pourquoi µ≠1 λ≠1 ρ≠1 λ≠0 µ≠0 ρ≠0

3) En utilisant la relation de Chasles, vérifier que :

(vecteur(PC) = - λ / 1 - λ (vecteur)AC



Et puis j'arriverai normalement à le finir toute seule

Merci d'avance
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Envoyé: 18.10.2007, 22:06

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

P ∈ (AC) et P ≠ A et P ≠ C , donc les points A , P et C sont alignés

Donc les vecteurs PCvect et PAvect sont colinéaires

Donc il existe un reel k non nul et différent de 1 tel que PCvect = kPAvect
parce que
si k = 0 , cela voudrait dire que PCvect = Ovect donc P = C (ce qui est incompatible avec le sujet
si k = 1 , cela voudrait dire que PCvect = PAvect donc P = A (ce qui est incompatible avec le sujet

Tu fais pareil avec Q et R



modifié par : Zorro, 18 Oct 2007 - 22:11
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