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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 14.10.2007, 20:53

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Bonsoir, j'ai un problème pour résoudre cet exercice pourriez vous m'aider ??? icon_confused

On se propose de comparer les entiers naturels:
A=13x8^100x(25)^50x(21)^15
B=11x4^100x10^100x(63)^7x(49)^4

1.Avec le signe de la différence
a)Décomposer A et B en produit de nombres premiers
b)Factoriser A-B
c)En déduire le signe de A-B
d)Comparer alors A et B

2.Avec un quotient
a)En uilisant la question 1.a), donner la fraction irréductible égale à A/B
b)Comparer alors A et B.

Merci
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Envoyé: 14.10.2007, 21:33

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Thierry

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Salut,
On pourra peut-être t'aider mais il faudrait nous dire où ...


Thierry
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Envoyé: 14.10.2007, 21:45

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Rebonsoir,
Déjà merci d'avoir répondu. Cela fait 2 heures que je cherche à résoudre cet exercice.
J'ai réussi la question 1a:
A=13x(2³)100×(5²)50x(7x3)15
B=11x(2²)100x(5x2)100x(3²x7)7x(7²)4
mais tout le reste de l'exercice, je ne le comprends pas.
Si vous pourriez m'aider, ce serait très gentil de votre part.
Merci
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Envoyé: 14.10.2007, 21:55

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Thierry

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OK
Réduis encore les expressions de A et de B en utilisant les propriétés des puissances.

Factoriser A-B : il faut simplement que tu repères les facteurs communs à A et à B, la formule de factorisation étant ka-kb=k(a-b). Il faudra que tu décomposes A en ka et B en kb, k étant le même dans les 2 et contenant le plus grand nombre possible de facteurs.


Thierry
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Envoyé: 14.10.2007, 22:16

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Alors j'ai encore réduit les expressions je pense que ca doit être juste :
A=11x2300x5100x715x315
B=11x2300x5100x314x715
donc :
A=13x315
B=11x314
mais je ne suis pas sur que c'est juste. Ca c'est ce que j'ai compris !
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Envoyé: 14.10.2007, 22:39

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Thierry

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tempesta

A=11x2300x5100x715x315
B=11x2300x5100x314x715

Oui !
tempesta

A=13x315
B=11x314
mais je ne suis pas sur que c'est juste. Ca c'est ce que j'ai compris !

Euh ... ça non !

Donc ton facteur commun est 11×2300×5100×715×314




Thierry
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Envoyé: 15.10.2007, 09:58

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( Dans le message 5 le premier nombre de l'expression A n'est pas 11 mais 13 )
Donc si le facteur commun est : 11×2300×5100×715×314 alors c'est le k de ka-kb mais je n'arrive pas à décomposer A en ka et B en kb et encore moin a passer a la forme k(a-b). icon_confused icon_frown icon_confused
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Envoyé: 15.10.2007, 14:56

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Thierry

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Les décompositions de A et de B sont donc :
A=11x2300x5100x715x315
B=11x2300x5100x314x715
Mets les nombres premiers dans l'ordre croissant pour y voir plus clair ...

Es-tu d'accord pour dire que A=3B ?
Sais-tu factoriser 3B-B ?


Thierry
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Envoyé: 15.10.2007, 16:08

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Pour moi les facteurs communs dans ces deux expressions sont : 2300 5100 et 715

Je suis perdu escusez moi de vous faire perdre votre temps mais je ne comprend pas icon_frown dsl
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Envoyé: 15.10.2007, 16:21

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Thierry

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Tu es donc d'accord pour dire que 2300×5100×715 est un facteur commun ?

Comprend-tu que 11×2300×5100×715 est aussi un facteur commun ?

Et 11×2300×5100×715×314 aussi.

Répond à ces 3 questions.

(T'inquiète pas, moi aussi je me fais souvent aider sur des forums pour des choses que je connais mal comme l'informatique icon_wink )

A ce soir.

modifié par : Thierry, 15 Oct 2007 - 16:21


Thierry
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Envoyé: 15.10.2007, 16:28

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A=13x2300x5100x715x315
B=11x2300x5100x314x715
11 n'est pas dans l'expression A donc pour moi c'est pas un facteur commun et 314 n'est pas l'expression A donc moi ce n'est non plus pas un facteur commun
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Envoyé: 15.10.2007, 16:43

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Je pense que j'ai trouvé:
A-B=(2300x 314x 5100 x 715)x(3x13 - 11) 3x13 - 11= 28 donc positif donc A > B


modifié par : tempesta, 15 Oct 2007 - 16:55
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Envoyé: 15.10.2007, 16:52

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Mais maintenant c'est a la question 2 que je suis bloqué !!
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Envoyé: 15.10.2007, 17:07

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J'ai fai la questions 2 moi je trouve: A sur B = 13X315 sur 11X314 donc A>B
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Envoyé: 15.10.2007, 17:15

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Thierry

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tempesta
Je pense que j'ai trouvé:
A-B=(2300x 314x 5100 x 715)x(3x13 - 11) 3x13 - 11= 28 donc positif donc A > B
Oui c'est bon !
(désolé j'ai lu un 11 à la place d'un 13 ...)


Thierry
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Envoyé: 15.10.2007, 17:17

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Thierry

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tempesta
J'ai fai la questions 2 moi je trouve: A sur B = 13X315 sur 11X314 donc A>B
Ca aussi c'est juste mais tu peux simplifier davantage : 315/314=3


Thierry
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Envoyé: 15.10.2007, 17:19

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Merci beaucoup de votre aide ! icon_smile
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