Bonsoir, j'ai un problème pour résoudre cet exercice pourriez vous m'aider ???
On se propose de comparer les entiers naturels:
A=13x8^100x(25)^50x(21)^15
B=11x4^100x10^100x(63)^7x(49)^4
1.Avec le signe de la différence
a)Décomposer A et B en produit de nombres premiers
b)Factoriser A-B
c)En déduire le signe de A-B
d)Comparer alors A et B
2.Avec un quotient
a)En uilisant la question 1.a), donner la fraction irréductible égale à A/B
b)Comparer alors A et B.
Rebonsoir,
Déjà merci d'avoir répondu. Cela fait 2 heures que je cherche à résoudre cet exercice.
J'ai réussi la question 1a:
A=13x(2³)100×(5²)50x(7x3)15
B=11x(2²)100x(5x2)100x(3²x7)7x(7²)4
mais tout le reste de l'exercice, je ne le comprends pas.
Si vous pourriez m'aider, ce serait très gentil de votre part.
Merci
Factoriser A-B : il faut simplement que tu repères les facteurs communs à A et à B, la formule de factorisation étant ka-kb=k(a-b). Il faudra que tu décomposes A en ka et B en kb, k étant le même dans les 2 et contenant le plus grand nombre possible de facteurs.
Alors j'ai encore réduit les expressions je pense que ca doit être juste :
A=11x2300x5100x715x315
B=11x2300x5100x314x715
donc :
A=13x315
B=11x314
mais je ne suis pas sur que c'est juste. Ca c'est ce que j'ai compris !
( Dans le message 5 le premier nombre de l'expression A n'est pas 11 mais 13 )
Donc si le facteur commun est : 11×2300×5100×715×314 alors c'est le k de ka-kb mais je n'arrive pas à décomposer A en ka et B en kb et encore moin a passer a la forme k(a-b).
Les décompositions de A et de B sont donc :
A=11x2300x5100x715x315
B=11x2300x5100x314x715
Mets les nombres premiers dans l'ordre croissant pour y voir plus clair ...
Es-tu d'accord pour dire que A=3B ?
Sais-tu factoriser 3B-B ?
A=13x2300x5100x715x315
B=11x2300x5100x314x715
11 n'est pas dans l'expression A donc pour moi c'est pas un facteur commun et 314 n'est pas l'expression A donc moi ce n'est non plus pas un facteur commun
)
