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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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le point de concours des bissectrices ( barycentre remarquable )

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 14.10.2007, 16:02

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

Status: hors ligne
dernière visite: 16.04.08
Bonjour pourrais je avoir des réponses car c'est un dm noté à rendre pour demain :
Soient ABC un triangle dont tous les angles sont aigus et E un point de [BC] autre que B et C.
a) Quelle sont la hauteur commune aux triangles ABE et ACE ?
b) On note S et S’ les aires respectives des triangles ABE et ACE.
Montrer que S / S’ = BE / CE
c) Montrer que E est le barycentre du système de points :
( B ; S’ ) , ( C ; S’ )
d) Si on note H et K les projetés orthogonaux de E respectivement sur [ AB ] et [ AC ], que peut on dire de EH et EK ?
e) En calculant S et S’ d’une autre façon, en déduire que E est le barycentre de ( B ; AC ) , ( C ; AB ).
f) Montrer alors que le barycentre du système de points :
(A ; BC), (B ; AC), (C ; AB)
est le point de concours des bissectrices du triangle ABC.

Merci d'avance.
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Envoyé: 14.10.2007, 17:40

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

Status: hors ligne
dernière visite: 16.04.08
J'ai réussi cela mais la suite bloque
a)avec AE bissectrice on trace AL la hauteur issue de A
AL est la hauteur commune
b)S=(BE*AL)/2 et S'=(EC*AL)/2 et donc en calculant S/S' on a BE/CE
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Envoyé: 14.10.2007, 20:38

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

Status: hors ligne
dernière visite: 16.04.08
C'est bon j'ai réussi à finir cet exercice.
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