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Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
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Famille libre ou liée?

  - catégorie non trouvée dans : Supérieur
Envoyé: 14.10.2007, 10:43



enregistré depuis: oct.. 2007
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dernière visite: 14.10.07
Bonjour à tous,

Pourriez-vous s'il vous plait me donner des pistes pour résoudre cet exercice svp?

Déterminer si les familles de fonctions suivantes sont libres ou liées :
Soit Fonct(R,R)={f :R->R ; f une fonction}

a) Dans Fonct(R,R) la famille {f1, f2, f3} avec
f1 : x-> exp(x)
f2 : x-> exp(2x)
f3 : x->exp(3x)

b) Dans Fonct(R,R) la famille {f1, f2, f3} avec
f1 : x-> exp(x)
f2 : x-> exp(-x)
f3 : x->ch(x)

c) Dans Fonct(R,R) la famille infinie {fn}n€N des fonctions
fn : x-> exp(nx)

Merci à tous!
Mamaths
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Envoyé: 14.10.2007, 11:49



enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 14.10.07
alors je donne les résultats si vous voulez bien vérifier merci:
a) det=1 comme 1 différent de 0 : les vecteurs u1,u2 et u3 forment une base de R^3

b)P est égal à u1, u2, u3 en colonne
P*=P*t=
1 -1 1
-1 2 0
1 0 1

det P=1

d'ou P^-1=
1 -1 1
-1 2 0
1 0 1

c)A'=
-2 0 1
-8 1 -12
0 0 -3
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