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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

L'orthocentre d'un triangle ( barycentre remarquable )

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 13.10.2007, 18:33

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
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dernière visite: 16.04.08
Bonjour. Pouvez vous m'aider ?

Soit un triangle ABC dont tous les angles sont aigus.
La hauteur de ce triangle issue de A coupe [ BC ] en H.

a) Démontrer que tan B / tan C = HC / HB
b) Déterminer les coefficients y et z de B et de C pour que H soit le barycentre de ( B ; y ) , ( C ; z ).
c) Quel est le barycentre du système de points :
( A ; tan A ) , ( B ; tan B ) , (C ; tan C ) ?

Merci d'avance.
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Envoyé: 13.10.2007, 19:21

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
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dernière visite: 25.08.08
Bonjour,

a) les triangles AHB et AHC sont rectangles en H donc relations trigonometries dans ces triangles , tan = coté opposé/ adjacent ....



modifié par : zoombinis, 13 Oct 2007 - 19:22


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 13.10.2007, 22:06

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

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dernière visite: 16.04.08
Oui mais lorsque je fait tan B je trouve AH / BH
et pour tan C je trouve AH / HC

Comment faire pour arriver à tan B / tan C = HC / HB ?
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Envoyé: 14.10.2007, 05:50

Webmaster
Thierry

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dernière visite: 20.07.16
Salut,
Ben tu fais simplement le rapport des tangentes avec ce que tu viens de trouver ... icon_rolleyes


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 14.10.2007, 14:50

Constellation
ctroy

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dernière visite: 16.04.08
Rebonjour.
Je ne vois toujours pas comment passer de
tan B = AH / HB
tan C = AH / HC
à
tan B / tan C = HC / HB
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Envoyé: 14.10.2007, 15:28

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

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dernière visite: 16.04.08
S'il vous plait c'est un dm noté et à rendre pour demain.
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Envoyé: 14.10.2007, 17:38

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
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dernière visite: 16.04.08
S'il vous plait c'est pressé
Top 
Envoyé: 14.10.2007, 18:55

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

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dernière visite: 16.04.08
En oubliant le a) comment faire pour le b) et c)
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Envoyé: 14.10.2007, 20:39

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
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dernière visite: 16.04.08
S'il vous plait aidez moi après j'ai fini ce dm.
b) et c) me posent problème.
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Envoyé: 14.10.2007, 21:32

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

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dernière visite: 20.07.16
b) Tu te sers du résultat du a). Tu fais un produit en croix.
Puis en te servant de cette égalité sur les distances, tu fais quelques phrases qui montrent que tu as réfléchi sur la direction et le sens pour aboutir à une égalité vectorielle.
y et z seront alors tan B et tan C (ou inversement)

c) Je suppose qu'il s'agit de l'orthocentre ...


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 14.10.2007, 21:56

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

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dernière visite: 16.04.08
Merci j'ai réussi
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