Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Calcul d'aire

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 12.10.2007, 18:58

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.07
Bonjour,

C est la courbe représentant la fonction f définie sur [0;1] par f(x)=x^3 dans un repère orthonormal.
S est l'aire (en unités d'aire) du domaine D situé sous courbe C.
(voir image ci-dessous)
On subdivise l'intervalle [0;1] à l'aide des nombres ai= i/n avec 0≤i≤n.
Sur [ai; a(i+1)] (avec 0≤i ≤n-1), on construit le rectangle de hauteur f(ai) et le rectangle de hauteur f(ai+1).
On note An la somme des aires des rectangles contenus dans D
et Bn la somme des aires des rectangles qui contiennent D.

a) Vérifier que pour tout entier n, avec n 1,
An = 1/n^4 [1^3+2^3+...+(n-1)^3]
et Bn= 1/n^4 [1^3+2^3+...+n^3]

Je n'ai pas bien compris l'énoncé. Est-ce qu'il s'agit de rectangles même "coupés" qui font partis de l'aire An...
Et comment on s'y prend pour la 1re question?
merci
Top 
 
Envoyé: 12.10.2007, 19:50

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760

Status: hors ligne
dernière visite: 25.08.08
Bonjour,
a) Pour An
Eh bien tu connais l'aire d'un rectangle j'imagine , si je prends un rectangle au hasard dans la courbe situé entre le point xi et xi+1 situés eux mêmes sur l'axe des abscisse avec xi= i/n, quelle valeur prend le coté horizontal et le coté vertical du rectangle ?
Donc que vaut l'aire ?

Même Question pour un rectangle de Bn



modifié par : zoombinis, 12 Oct 2007 - 19:52


Bien, très bien, excellent et vive les maths
Top 
Envoyé: 12.10.2007, 21:26

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

je vais t'envoyer ce que j'ai commencé à préparer pour une fiche sur le sujet ...

http://img205.imageshack.us/img205/5072/tdintgralejt4.jpg

On cherche à trouver un encadrement de l'aire comprise entre la courbe représentant f et l'axe des abscisses entre les droites d'équation et c'est à dire l'aire du secteur ABDF

Cette aire est inférieure à celle de ACDF et elle est supérieure à celle de ABEF

Avec les coordonnées des points du devrais pouvoir calculer l'aire de ACDF et de ABEF

Top 
Envoyé: 12.10.2007, 21:34

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 21

Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.07
merci
j'ai réussi à faire la suite de mon exo.
Par contre, comment déterminer S?

Merci encore
Top 
Envoyé: 12.10.2007, 21:43

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Mais S n'apparaît pas dans ton énoncé, donc on a du mal à suivre ....
Top 
Envoyé: 17.02.2010, 18:11



enregistré depuis: févr.. 2010
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 17.02.10
Pour S il s'agit en faites de l'aire . Voir l'exercice 6 de ce lien. "http://maths13.free.fr/ressources/Classes_prepas/Exercices_prepas/Exercices_Suites_adjacentes.pdf" Prendre S pour A. icon_cool Par contre de même j'aimerai bien que l'on m'aide ^^

modifié par : épicuree, 17 Fév 2010 - 18:12
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux