|
|
Envoyé: 10.10.2007, 17:05
|
enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 15.10.07
|
Bonjour j'aurai besoin d'aide pour une exercice :
1)Montrer que si -1 ≤ x ≤ 2 alors |2x - 1| ≤ 3
2)soient a et b 2 réels tels que a>0 ,montrer que si -1 ≤ x ≤ 1 alors d ( ax + b, b)≤a
Merci
modifié par : thêta, 11 Oct 2007 - 16:26
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 10.10.2007, 18:15
|
Une étoile
enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 34
Status: hors ligne
dernière visite: 18.09.09
|
salut
1)
si x=2
alors 2x-1=3
or |3|=3
-> la propriété est vraie pour la valeur max x=3
si x=-1
alors 2x-1=-3
or |-3|=3
-> la propriété est vraie pour la valeur minimale x=-1
Comme la propriété est vraie pour les deux extrèmes elle est vraie pour un x entre -1 et 3.
exemple : si x=0 alors 2x-1=-1 or |-1|=1 on a bien |2x-1|≤3
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 10.10.2007, 23:28
|
Webmaster
enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 2952
Status: hors ligne
dernière visite: 06.02.12
|
Salut,
Il faut raisonner avec des inégalités et non pas avec des égalités. A part ça, ça ressemble à ce qu'a fait bobgnigni.
Thierry
Prof de math à Paris.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 11.10.2007, 16:31
|
enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 15.10.07
|
Merci pour votre aide mais j'ai trouver une autre solution (je voudrais savoir si elle est bonne ) :
on sait que -1 ≤ x ≤ 2
-2 ≤ 2x ≤ 4 (on multiplie par 2)
-3 ≤ 2x - 1 ≤ 3 (on soustrait -1)
|2x-1|≤|3|
|2x-1|≤3
Es ce juste ?
et sinon pourriez vous m'aider pour la 2)
modifié par : Zorro, 11 Oct 2007 - 21:21
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 11.10.2007, 21:22
|
Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8687
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
Oui c'est juste.
Comment écris-tu d(ax + b, b) avec des valeurs absolues ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 14.10.2007, 10:32
|
enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 15.10.07
|
|ax+ b- b |≤a ?
modifié par : thêta, 14 Oct 2007 - 17:44
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.10.2007, 16:35
|
enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 15.10.07
|
Pourriez vous m'aider pour la question precedente et pour autre question s'il vous plait :
Montrer que si |x-2|<1 et |y-2|<1 alors |x/y-5/3|<4/3
merci
|
|
|
|
|
