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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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restitution organisé des connaissances sur les fonctions, limites et continuité

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 07.10.2007, 11:55



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.07
Bonjour tout le monde,

Voici un exercice qui me donne le plus grand mal :

Soit f une fonction telle que la droite D d'équation y=ax+b, où a ∈ ℜ* et b ∈ ℜ, est une asymptôte oblique, en +∞, de la courbe de Cf représentative de f dans un repère du plan.

1) justifier que tout intervalle ouvert de la forme ]-e;e[, où e est un réel strictement positif, contient toutes les valeurs f(x)-(ax+b) pour x assez grand.

2) en déduire alors que :
-si a<0, alors lim f(x) en x→+∞ =-∞
-si a>0, alors lim f(x) en x → +∞ = +∞

Pour le 2) je pense savoir comment faire mais pour le 1) je bloque.

si vous pouviez m'aider

merci d'avance
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Envoyé: 07.10.2007, 15:18

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut,
Ce qui est difficile dans ton exercice est que tu dois utiliser la définition très abstraite de limite.
Normalement on ne s'en sert quasiment jamais en Terminale alors elle a dû te passer inaperçue.
Recherche dans ton cours cette définition de limite et essaye de réfléchir à partir de ça.
Fais-nous part de tes réflexions.

modifié par : Thierry, 07 Oct 2007 - 15:19


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 07.10.2007, 19:44



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.07
les definition sur les limites c'est : Soit f une fonction définie sur un intervalle de type [e;+∞[
limf tend vers +∞= L (L∈ℜ) <>tout intervalle ouvert contenant L contient toutes les valeurs f(x) pour x assez grand

et ainsi de suite avec les +∞ -∞

et surtout :
soit f une fonction définie sur un intervalle ouvert contenant a sauf peut-étre en a (a∈ℜ)
limf=L quand la limite tend vers a <> tout intervalle ouvert contenant L contient toutes les valeurs f(x) pour x assez proche de a.


mais je ne vois pas le rapport avec ax+b, l'asymptote oblique.
à moin qu'il faut juste admettre que l'on soustrait à la limite de f, cet asymptote?
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