|
|
 |
restitution organisé des connaissances sur les fonctions, limites et continuité |
| |
|
funky
|
Envoyé: 07.10.2007, 11:55
|
enregistré depuis: sep. 2007
Messages: 5
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.07
|
Bonjour tout le monde,
Voici un exercice qui me donne le plus grand mal :
Soit f une fonction telle que la droite D d'équation y=ax+b, où a ∈ ℜ* et b ∈ ℜ, est une asymptôte oblique, en +∞, de la courbe de Cf représentative de f dans un repère du plan.
1) justifier que tout intervalle ouvert de la forme ]-e;e[, où e est un réel strictement positif, contient toutes les valeurs f(x)-(ax+b) pour x assez grand.
2) en déduire alors que :
-si a<0, alors lim f(x) en x→+∞ =-∞
-si a>0, alors lim f(x) en x → +∞ = +∞
Pour le 2) je pense savoir comment faire mais pour le 1) je bloque.
si vous pouviez m'aider
merci d'avance
|
|
|
|
| |
|
|
Thierry
|
Envoyé: 07.10.2007, 15:18
|
Webmaster
enregistré depuis: jui. 2004
Messages: 1977
Status: hors ligne
dernière visite: 06.10.08
|
Salut,
Ce qui est difficile dans ton exercice est que tu dois utiliser la définition très abstraite de limite.
Normalement on ne s'en sert quasiment jamais en Terminale alors elle a dû te passer inaperçue.
Recherche dans ton cours cette définition de limite et essaye de réfléchir à partir de ça.
Fais-nous part de tes réflexions.
modifié par : Thierry, 07 Oct 2007 - 15:19
Thierry
Prof de math à Paris.
|
|
|
|
|
|
funky
|
Envoyé: 07.10.2007, 19:44
|
enregistré depuis: sep. 2007
Messages: 5
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.07
|
les definition sur les limites c'est : Soit f une fonction définie sur un intervalle de type [e;+∞[
limf tend vers +∞= L (L∈ℜ) <>tout intervalle ouvert contenant L contient toutes les valeurs f(x) pour x assez grand
et ainsi de suite avec les +∞ -∞
et surtout :
soit f une fonction définie sur un intervalle ouvert contenant a sauf peut-étre en a (a∈ℜ)
limf=L quand la limite tend vers a <> tout intervalle ouvert contenant L contient toutes les valeurs f(x) pour x assez proche de a.
mais je ne vois pas le rapport avec ax+b, l'asymptote oblique.
à moin qu'il faut juste admettre que l'on soustrait à la limite de f, cet asymptote?
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 1 | | | Nouveaux hier | 11 | | | Total | 8867 | | | Dernier | | REMERONcheapbuy |
|
|
| |
|
