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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

exercice sur les fonctions avec des valeurs absolues

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 05.10.2007, 15:56



enregistré depuis: sept.. 2007
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dernière visite: 07.10.07
Bonjour les matheux !!
alors voila j'ai un devoir maison a faire mais il y a une question que je ne comprend pas ce qui m'empêche donc de continuer (même de faire) l'exercice.
Voici une partie de l'énoncé :

Soit la fontion numérique définie par :
f(x)= 2|x-1|-|3-x|-3x+5

1) Déterminer l'expression de f suivant les valeurs de x

voila la question non comprise. J'espère que vous réussirez a m'aider et je vous remarcie par avance de l'aide que vous apporterez. A bientot.
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Envoyé: 05.10.2007, 16:58

Cosmos
j-gadget

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Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
|a| = a si a ≥ 0

|a| = -a si a ≤ 0

Par exemple |4| = 4 , |-2| = 2.

Il faut remplacer les valeurs absolues en fonction du signe de ce qu'il y a dedans, ce qui amène plusieurs cas... Voilà !
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Envoyé: 05.10.2007, 21:37



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 6

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dernière visite: 07.10.07
tout d'abord merci de votre aide.
Donc si j'ai bien compris ça donnerais :

2(x+1)-(3+x)-3x+5 = 5x+4

Voila si quelqu'in pourrais me dire si j'ai tort ou raison ce serais gentil.
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Envoyé: 05.10.2007, 21:55

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
As tu bien lu ce que j-gadget a écrit !!!

Citation
Il faut remplacer les valeurs absolues en fonction du signe de ce qu'il y a dedans, ce qui amène plusieurs cas...


Donc tu étudies les cas où

x - 1 > 0 donc |x-1| = ????
x - 1 < 0 donc |x-1| = ????
x + 3 > 0 donc |x+3| = ????
x + 3 < 0 donc |x+3| = ????


Tu résumes tout cela dans un tableau

valeur de x ....... -∞ ........ ??? ........... ??? ...... +∞
signe de x-1........???????????????????????????????
valeur de |x-1| ...???????????????????????????????
signe de x+3.......???????????????????????????????
valeur de |x+3| ..???????????????????????????????

Expression .........???????????????????????????????
à résoudre

A toi


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Envoyé: 05.10.2007, 22:00

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760

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dernière visite: 25.08.08
En fait il faut que tu étudis plusieurs cas qui dépendent des valeurs de x

Tu as f(x) = 2|x-1|-|3-x|-3x+5

selon les valeurs de x les valeurs absolues prendront plusieurs valeurs , par exemple pour tout x < 1 tu auras |x-1| = - x + 1 (tu changes de signe , la valeur comprise dans la valeur absolue est négative) mais pour tout x > 1 tu auras | x - 1 | = x - 1 (tu ne changes pas de signe , x-1 > 0 )

ça se sont deux cas sur |x-1| il y a donc deux autres cas sur |3-x|, ensuite je te laisse combiner tous les cas possibles afin de pouvoir ecrire f(x) selon les valeurs de x sans utiliser de valeurs absolues.


Bien, très bien, excellent et vive les maths
Top 
Envoyé: 05.10.2007, 22:01

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760

Status: hors ligne
dernière visite: 25.08.08
Oups , pas fait exprès de poster après toi Zorro.


Bien, très bien, excellent et vive les maths
Top 
Envoyé: 07.10.2007, 15:22



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.07
Voici ce que j'ai trouvé avec l'aide de quelqu'un
1 3
|x-1| 1-x 0 x-1 2 x-1
|3-x| 3-x 2 3-x 0 x-3
2|x-1| 2-2x 0 2x-2 4 2x-2
-|3-x| -3+x -2 -3+x 0 -x+3
-3x+5 -3x+5 2 -3x+5 -4 -3x+5
f(x) -4x-4 0 0 0 -2x+6

Voila j'ai essayé d'être le plus clair possible. Le problème c'est que je crois que ça ne correspond pas a ce qu'a ditzoombinis et que ça ne m'avance pas plus.
Mince j'avais fait quelqu chose de clair mais ça n'a pas marché
Les valeurs qui annulent sont 1,3.
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