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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

exercice sur les fonctions

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 03.10.2007, 17:45

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enregistré depuis: sept.. 2007
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Bonjour,
je bloque à un exercice pouvez-vous m'aider svp.

la fonction f est définie par:

1) Démontrer que que f est définie sur sur R.

x²+6x+14 = x²+6x+9+5
= (x+3)²+5 somme de deux nombres positifs , donc positif

2) Démontrer que la droite delta d'équation x = -3 est axe de symetrie pour la courbe représentative de f.

je sais qu'il faut utiliser la formule f(-3+h) = f(-3-h)
mais je trouve et

Merci de votre aide
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Envoyé: 03.10.2007, 19:26

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Moi je ne trouve absolument pas comme toi .... Tu dois faire des erreurs de calculs dans

(-3 - h)2 = [(-1) (3 +h)]2 = (3 +h)2

(-3 + h)2 = (h - 3)2 .....

Refais tout cela calmement et tu vas trouver la même chose ....
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Envoyé: 03.10.2007, 19:50

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ok merci je l'ai refait et effectivement on trouve la meme chose.

3. a) Pour tout réel x, vérifier que
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Envoyé: 03.10.2007, 20:02

Cosmos
Zorro

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Il suffit juste de déveloper (x + 3)2 + 5 et de vérifier qu'on trouve bien .....
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Envoyé: 03.10.2007, 21:20

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dernière visite: 04.10.07
b) En déduire une décomposition de f à l'aide de fonctions usuelles.

J'ai utiliser u(x) = x+3, v(x) = x²+5 et w(x) = √x

c) Démontrer que f est décroissante sur l'intervalle ]-oo;-3].

Merci de ton aide
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Envoyé: 03.10.2007, 21:25

Cosmos
Zorro

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Je dirais que la fonction v : x → v(x) = x2 + 5

ne fait pas partie des fonctions usuelles = carré , inverse , affine , racine carrée

Moi je prendrais
. . . u . . . . . . . .v . . . . . . . .w . . . . . . . .z
x : → x+3 = X : → X2 = Y : → Y + 5 = Z → racineZ


PArdon pour le bidouillage des .... mais pas le temps de faire mieux ...

modifié par : Zorro, 03 Oct 2007 - 21:32
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Envoyé: 03.10.2007, 21:32

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ok donc u(x) = x+3, r(x)= x², v(x) = x+5 et w(x) = √x
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Envoyé: 03.10.2007, 21:39

Cosmos
Zorro

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Oui
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Envoyé: 03.10.2007, 21:44

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je ne vois pas comment faire pour la c)
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Envoyé: 04.10.2007, 17:16

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c) Démontrer que f est décroissante sur l'intervalle ]-oo;-3].

j'ai chechée mais je me pose une question.

Faut-il que je le démontre en étudiant le sens de varation de la fonction composée ou en demontrant a et b tels que a<b<-3 et trouvant que f e"st décroissante?
Top 
Envoyé: 04.10.2007, 17:35

Jéseur

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dernière visite: 04.10.07
on pose a inférieure à b et a et b appartiennent à cet intervalle, puis on compare f(a) et f(b). Et on déduit si f est croissante ou décroissante.


Ce qui est affirmé sans preuve peut etre nié sans preuves. Euclide
Top 
Envoyé: 04.10.2007, 18:06

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dernière visite: 04.10.07
ok merci donc f est décroissante sur ]-oo;-3] et est coissante sur [-3;+oo[.
La fonction admet un minimum en -3 égale à √5
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