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paulene
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Envoyé: 30.09.2007, 19:43
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Bonjour à tous, voilà j'ai un dm a faire et il y a une question où je bloque complètement.
![]()
[AB] est un segment de longueur de 8cm, [AC] et [BD] sont des segments perpendiculaires à [AB] et de longueurs respectives 4 cm et 6 cm. M est un point de [AB] et x est la longueurs AM
1) determiner x pour que les aires des triangles AMC et BMD soient égales (fait, j'ai trouvé x = 4.8cm)
2 a) exprimer mc² en fonction de x (j'ai trouvé MC² = 16 + x², puis déterminer x tel que MC = 5cm (fait)
b)démontrer que MD² = x²-16x+100 (fait)
c) déterminer x pour que les longueurs MD et MC soient égales (fait) j'ai trouvé x= 5.25cm
et voilà la question qui me pose problème :
d) calculer x tel que MC = 2/5 MD
j'ai juste déterminer que MC² = (2/5 MD)2 soit
16+x² = 4/25 (x²-16x+100)
16+x²= (4x²-64x+400)/25
et après je ne sais plus comment faire
si quelqu'un peut m'éclairer je lui en serai très reconnaissante
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Thierry
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Envoyé: 30.09.2007, 22:32
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Salut,
Je crois que tu es bien partie : tu dois pouvoir développer complètement ton équation, tout passer à gauche, puis factoriser par x pour obtenir une équation produit nul. Tu t'y retrouves ?
Thierry
Prof de math à Paris.
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paulene
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Envoyé: 30.09.2007, 23:06
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oui, c'est ce que je crois avoir fait :
MC²=4/25MD²
x²+16=4/25[(8-x)²+36]
25(x²+16)=4(x²-16x+100)
21x²+64x=0
x(21x+64)=0
donx x = - 64/21 une valeur négative et je ne comprends pas
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Thierry
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Envoyé: 30.09.2007, 23:24
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Oui en effet c'est bizarre ...
Regarde si tu ne t'es pas trompée dans MC² = 16 + x²
Si tu ne t'es pas trompée, c'est peut-être ton prof ... ou moi.
Thierry
Prof de math à Paris.
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paulene
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Envoyé: 30.09.2007, 23:34
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merci de me répondre
non je ne pense pas m'être trompée ... et j'étais arrivé à la même chose que vous
voilà mes calculs :
MC²= AM²+AC²
soit MC²=x²+4² = x²+16
MD²= MB²+ 6²= (AB-x)² + 6² = (8-x)² + 36 = 64-16x+x²+36 = x²+16x+100
je suis perdue et je dois rendre ce dm mardi
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Thierry
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Envoyé: 30.09.2007, 23:47
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x(21x+64)=0
donc x=-64/21 ou x=0 !!!
M=A 
Thierry
Prof de math à Paris.
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paulene
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Envoyé: 30.09.2007, 23:57
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ok !!! merci beaucoup et bonne nuit 
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