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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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fonction exponentielle

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 29.09.2007, 18:38

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.08
bonjour tout le monde!
j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire
voila l'énoncé:
le plan est rapporté à un repère orthonormal (o,i,j)
Δ1 et Δ2 sont des droites d'équations respectives y=(x+1) et y=(x+5)
déterminer des nombres réels x1 et x2 avec x1≠x2 et une fonction f de la forme x→Cekx ou C et k sont des constantes réelles telles que la courbe représentative de f soit la tangente à Δ1 au point d'abscisse x1 et à Δ2 au point d'abscisse x2.

est ce que quelqu'un pourrait me donner une piste pour démarrer car je ne sais vraiment pas comment m'y prendre. merci d'avance
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Envoyé: 29.09.2007, 19:27

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut oria,

Ton énoncé n'est pas très clair, il doit y avoir une erreur de formulation : ce n'est pas la courbe de f qui peut être tangente à Δ mais plutôt Δ qui serait tangente à la courbe de f.

D'après ce que je comprends de ton exercice, je te donne une indication qui est aussi la définition du nombre dérivé :
Le nombre dérivé de f en a est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.

Cette indication devrait te permettre de déterminer des équation pour trouver C et k.
A+


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 29.09.2007, 20:52

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enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.08
jai trouvé que f'(x1)=5/4 et f'(x2)=5/4e
mais je ne vois pas ce que je dois faire avec ça.
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Envoyé: 29.09.2007, 21:01

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Salut oria,
ces deux équations sont justes, essaie maintenant de d'exprimer f' en fonctions des données, cela te donnera un lien entre x1, x2, C et k. Tu peux ensuite trouver deux équations du même type que celles que tu as déjà, mettant en jeu f(x1) et f(x2)...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 30.09.2007, 15:04

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enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.08
f'(x)=Ckekx
donc Ckekx1=5/4 et Ckekx2=5/(4e)
donc Ck=5/4 et x1=0
f(1)=5/4 or f(0)=Ce0 donc C=5/4 et k=1
ekx2=1/e=e-1 donc x2=-1
donc x1=0 x2=-1 et f(x)=e

est ce que c'est ça?
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