Mais pour savoir si on a le droit ou non de scanner son exercice, il faudrait lire le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien Insérer une image dans son message
Il faut recopier son énoncé en entier = sans sauter 2 lignes sur 3 ....
dans une usine, la fabrication de deux types de pièces P1 et P2, nécessite différentes opérations qui sont effectuées sur deux types de machines M1 et M2.
les contraintes de fabrications sont les suivantes:
- pour fabriquer une pièce P1, il faut 10h sur une machine de type M1 et 8h sur une machine de type M2.
-pour fabriquer une pièce P2, il faut 20h sur une machine de type M1 et 4h sur une machine de type M2.
-les machines de type M1 sont disponibles, au total, 4 000 heures par mois.
-les machines de type M2 sont disponible, au total, 1 520 heures par mois.
on notera x le nombre de pièces de type P1 et y celui de pièces de type P2.
1) traduire les contraintes sous la forme d'un système d'inéquations du premier degré et les représenter grapiquement.
2) la vente d'une pièce de type P1 rapporte un bénéfice de 1 500F et la vente d'une pièces de type P2 un bénéfice de 1 000F.
a) exprimer, en fonction de x et y, le bénéfice B. représenter graphiquement la droite D correspondant au bénéfice particulier de 150 000F.
b)déterminer à l'aide du graphique le nombre de pièces de chaque type à produire par mis pour que ce bénéfice soit maximal.
c) calculer ce bénéfice maximal.
Donc si tu n'arrives pas à réfléchir directement pour x pièces de type P1 et y pièces de type P2,
essaye de réfléchir ....
Combien faut-il d'heures de machine M1 pour fabriquer 2 pièces de type P1 et 3 pièces de type P2 ?
Combien faut-il d'heures de machine M2 pour fabriquer 2 pièces de type P1 et 3 pièces de type P2 ?
Combien faut-il d'heures de machine M1 pour fabriquer 5 pièces de type P1 et 7 pièces de type P2 ?
Combien faut-il d'heures de machine M2 pour fabriquer 5 pièces de type P1 et 7 pièces de type P2 ?
Peux-tu maintenant répondre à
Combien faut-il d'heures de machine M1 pour fabriquer x pièces de type P1 et y pièces de type P2 ?
Combien faut-il d'heures de machine M2 pour fabriquer x pièces de type P1 et y pièces de type P2
Pour répondre à la question 1 relis bien ce qu'on te demande ....
Il faut faire cela comme tu as fait en classe : dans un repère tu places les droites associées aux contraintes citées plus haut et tu hachure les parties du plan qui ne conviennent pas.
Avant de te lancer dans la représentation de
10x + 20y ≤ 4000
8x + 4y ≤ 1520
regarde si tu ne peux pas simplifier les expressions en divisant la première inéquation par 10 et la deuxième par 4
Attention : j'ai fait une erreur sur la première équation la bonne est y = -0,5 + 200 . Je laisse cependant ce message parce qu'il explique la méthode. Zorro
Tu as donc tracé les droites d'équation
y = -0,5 x + 400
y = -2 x + 380
Ces droites partagent le plan en 2 demi-plans, Le point O(0 ; 0) apprtient à chacun des demi-plans. On regarde si O apprartient ou non aux demi-plans quiii conviennent.
0 + 2*0 = 0 ≤ 400 ; donc O est dans le demi plan qui convient pour la 1ère contrainte. On hachure donc l'autre demi-plan
2*0 + 0 = 0 ≤ 380 ; donc O est dans le demi plan qui convient pour la 2ème contrainte. On hachure donc l'autre demi-plan
La partie qui convient est celle qui n'est pas hachurée. On peut donc prendre pour x et y toutes les coordonnées entières des points de cette partie non hachurée.
1500x + 1000y = 150 000 F
soit 15x + 10y = 1500 F
soit 3x 2y = 300 F
donc après je trace cette droite.
mais moi je voudrais que tu regarde je crois que tu as fait une erreur sur la droite en rouge tu as écrit y = -0.5x + 400 mais moi je trouve y= -0.5x +200 ??
merci donc maintenant il me reste a determiner donc pour les pièces P1 le résultat c'est le point d'intersection de la droite rouge avec la verte mais pour les pièces P2 on fait comment ?
et t'en que jy suis a la question c pour calculer il fo utiliser la formule xb-yb sur xa-ya je crois ?
donc pour trouver B max il faut déplacer la droite bleue vers la droite popur que B/1000 soit maximal
Or B/1000 est obtenu par y quand x = 0 donc B/1000 se lit sur l'axe des ordonnées pour la droite bleue passant par l'intersection des rouges et vertes.
Pour trouver les coordonnées de ce point on doit résoudre
Je t'en prie, en espérant que tu aies bien compris comment on réussit ce genre d'exercice parce que tu risques d'en avoir du même genre aux contrôles et qu'il est important que tu aies compris la méthode.
A + , si tu as encore besoin de nous ; sinon bon vent, si tu réussis à voler de tes propres ailes.
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